Re: Rotationsfigur gewunden mit Dreieck

[Roman Maeder <maeder@XXXXXXX.ch>]

man kann die Formel für einen Torus verwenden.
Ein Punkt auf Torus mit Radien R und r, Winkeln phi und psi:

    torus[R_,r_,phi_,psi_]:=
            With[{x=R+r Cos[phi],z=r Sin[phi]},
                 {x Cos[psi], x Sin[psi] ,z} ]

Wenn man in phi-Richtung nur drei Punkte zeichnet, jeweils am 120°
versetzt, entsteht ein Dreieck. Die Windungszahl ist w. Bei w=1/3
führt das Dreieck also 1/3-Rotation aus. n ist die Anzahl Schritte
in psi-Richtung.

    Needs["Graphics`ParametricPlot3D`"]
    
    With[{w=1/3,R=3,r=1.2,n=24},
    ParametricPlot3D[Evaluate[torus[R,r,s 2Pi/3 +psi w,psi]],
    {s,0,3,1}, {psi,0,2Pi,2Pi/n}]];

    -Graphik1-

Die Formel der Kantenlinie lautet

    torus[R,r,psi/3,psi] // InputForm
    
    {(R + r*Cos[psi/3])*Cos[psi], (R + r*Cos[psi/3])*Sin[psi], r*Sin[psi/3]}

Für psi = 0..6Pi (dreimal rundherum).

Hier die Kantenlinie nach obiger Formel:

    With[{w=1/3,R=3,r=1.2,n=24},
    ParametricPlot3D[Evaluate[torus[R,r,psi w,psi]],
    {psi,0,6Pi}]];

    -Graphik2-

Die Graphiken sind dieser e-Mail angehängt (GIF-Format).
Wenn Sie von Ihrem Mailer nicht richtig dekodiert werden, können Sie
im Archiv der DMUG <http://www.mathematica.ch/dmug-archive1/threads.html>
nachschauen, dort sollten sie richtig herauskommen.

was die Abwicklung betrifft, bin ich leider überfragt.

Bitte senden Sie mir (privat) E-Mail, wenn Sie mehr Information
benötigen.

Roman Mäder

-----------------------------------------------------------------------
MathConsult Dr. R. Mäder                   Samstagernstrasse 58a
Mathematik- und Informatik-Beratung        CH-8832 Wollerau

T: +41-1-687 4050                          mailto:maeder@XXXXXXX.ch
F: +41-1-687 4054                          http://www.mathconsult.ch/
-----------------------------------------------------------------------

graphik1.gif
Description: graphik1.gif

graphik2.gif
Description: graphik2.gif