DMUG-Archiv 1999

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Re: Simplify

Thomas Hahn wrote:
> 
> > Ich möchte gerne die folgenden Formel vereinfachen:
> >
> > sqrt(w - n)/sqrt( (w - z1) (w - z2) (w - z3) w ) zu
> >
> > xxx / sqrt(w - z1) + xxx / sqrt(w - z2)   etc.
> >
> > Kann ich das mit Simplify machen?
> > Kann eine(r) mich melden wie ich dieses Problem loese?
> 
> PowerExpand[%]//Apart
> 
> Aber vorsicht: PowerExpand nimmt implizit an, daß alle auftretenden
> Größen reell sind, sprich es achtet nicht auf Cuts.
> 
> Gruß,
> Thomas Hahn

Hallo,

das ist zumindest eigenartig, denn mein Mathematica 3.0  und 4.0 liefert
mit

 PowerExpand[Sqrt[w - n]/Sqrt[(w - z1) (w - z2) (w - z3) w] ] // Apart

die Ausgabe:

Sqrt[-n + w]/(Sqrt[w]*Sqrt[w - z1]*Sqrt[w - z2]*Sqrt[w - z3])

aber mit

 PowerExpand[Sqrt[w - n]/Sqrt[(w - z1) (w - z2) (w - z3) w] ] // 
Apart[#,w] &

erh"alt man gew"unschte Darstellung

Sqrt[-n + w]*Sqrt[w - z1]*Sqrt[w - z2]*Sqrt[w - z3]*
  (-(Sqrt[w]/(z1*(-w + z1)*(z1 - z2)*(z1 - z3))) - 
    Sqrt[w]/(z2*(-w + z2)*(-z1 + z2)*(z2 - z3)) - 
    1/(Sqrt[w]*z1*z2*z3) + 
    Sqrt[w]/((z1 - z3)*z3*(-w + z3)*(-z2 + z3)))

die der "Partialbruchzerlegung" entspricht.

Apart[] ben"otigt in diesem Fall das zweite Argument, da es sonst nicht
entscheiden kann, nach welcher Variablen die Zerlegung durchgef"uhrt 
werden soll. Wir erinnern uns .. in der einfachsten Version der
Partialbruchzerlegung
muss nach der gew"unschten Variablen Differenziert werden.

Gruss
  Jens


Verweise:
Re: Simplify
Thomas Hahn, 09.11.1999

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DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/dmug-liste.html; Letzte Änderung: 08.09.2003 20:45