Nichtlineare Regression

[TReinisch@XXXXXXX.de (Timm Reinisch)]

Hallo Liebe Mathematica Experten,

ich habe eine Reihe von Problemen, 
mit der nichtlinearen Regression, und
dem was dazugehoert. Vielleicht kann mir ja
jemand hier oder da einen guten Tip geben?

Ich moechte eine nichtlineare Funktion
an einen Satz von Messwerten fitten. Die
Funktion enthaelt als wesentlichen Bestandteil
die Loesung eines Polynomes dritten Grades.

1) Hier taucht schon mein erstes Problem auf:
alle drei Loesungen dieses Polynomes sind
reell. Aber Mathematica hat in allen drei
Loesungen einen Imaginaerteil. Was erst spaeter
beim fitten schlimm wird, denn der Imaginaerteil
verschwindet nicht!! Es bleibt stets etwas in der
Form wie 
4711+1*10^-16i.

Und darueber scheint
NonlinearRegress nicht erfreut zu sein!

Kommt dies durch Rundungsfehler? Was kann ich
dagegen tun? Re[] scheint die symbolische 
Berechnung der Gradienten zu verhindern.

2) Ich habe versucht das Polynom mittels
FindRoot zu loesen, was auch relativ gut geht,
da ich einen recht guten Startwert angeben kann.

Das Problem ist dann, dass ich nur noch
FindMinimum einsetzen kann, um die Chi^2
Funktion zu minimieren. Dazu habe ich folkgende Fragen:

2.1) Ist es richtig, dass nur bei Method->Gradient
eine numerische Auswertung der Gradientenfunktion 
ausreicht? Dazu finde ich keine Angaben.

2.2) Gibt es demnach keine Moeglichkeit in
MMA einen Fit mit Levenberg Marquardt und numerischer
Auswertung des Gradienten zu machen?

Danke im Vorraus fuer jeden Tip

MfG

 Timm