Re: Problem mit Integrate

[Simon Stingelin <stingelin@XXXXXXX.ch>]

Lieber Paul Büttiker

das folgende gibt keine Probleme:

In[21]:=int[a_,b_]=Integrate[integrand[z,a, b], {z, -1, 1}];
In[24]:=int2[fix_,foxy_]=Integrate[integrand[z,fix, foxy], {z, -1, 1}];
In[27]:=(int[a,b]-int2[fix,foxy])/.{fix -> a, foxy -> b} // FullSimplify
Out[27]=0
In[28]:=(int[a,b]-int2[x,y])/.{x -> a, y -> b} // FullSimplify
Out[28]=0
In[29]:=(int2[a,b]-int2[x,y])/.{x -> a, y -> b} // FullSimplify
Out[29]=0
In[30]:=(int[a,b]-int[x,y])/.{x -> a, y -> b} // FullSimplify
Out[30]=0

Das ist eigentlich dasselbe. Es ist mir jedoch nicht klar, was bei 
Ihnen falsch geht. Ich konnte bloss fest stellen, dass wenn die Namen 
mit dem gleichen Buchstaben beginnen, es Probleme gibt. Fals die 
Namen jedoch unterschiedlich beginnen gibt es kein Problem. Meine 
obige Lösung ist stabil gegenüber diesem Problem...

Liebe Grüsse Simon Stingelin.

(auf iMac, Mathematica 3.0)


> Liebe Mathematica-Experten
>
> Mich plagt das folgende Problem (Mathematica 4.0 fuer IBM RISC System/6000):
>
> es ist ein Integrand gegeben, der unter anderem auch von den beiden Variablen
> qt und pt abhaengt. qt und pt sollen nicht von z abhaengen:
>
>
>
> integrand[z_,pt_,qt_] := (4*((6*t + 12*q[ss]^2)/(pt^2 + qt^2 + ss - 2*pt*qt*z)
> +
>                      (6*t + 12*q[ss]^2)/(-pt^2 - qt^2 - 2*Sigma + ss + t +
>                     2*pt*qt*z) + (3*(Delta^2*(2*(Sigma + ss) - t) +
>                         ss*(-4*Sigma^2 + 2*Sigma*t - 3*ss*t) +
>                         4*ss*(-2*(Sigma + ss) + t)*q[ss]^2))/ss^3))/q[ss]^2;
>
>
> Ich bilde nun die Differenz von zwei Integrationen:
>
>
>
> Integrate[integrand[z,a, b], {z, -1, 1}] -
>         (Integrate[integrand[z,fix, foxy] , {z, -1, 1}]) /.
>         {fix -> a, foxy -> b} // FullSimplify
>
>
>
> Das Resultat ist 0 (Null). Da bin ich nicht wirklich ueberrascht.
> Schon mehr erstaunt mich das folgende Resultat (ich ersetze 
> lediglich fix -> x,
> foxy -> y):
>
>
>
> Integrate[integrand[z,a, b], {z, -1, 1}] -
>         (Integrate[integrand[z,x, y] , {z, -1, 1}]) /.
>         {x -> a, y -> b} // FullSimplify
>
>
> Hier erhalte ich ein nicht generell mit Null identisches Resultat, d.h. das
> Mathematica-Resultat dieser Integration scheint vom "Aussehen" irgendwelcher
> Konstantennamen abhaengen zu koennen(der "Inhalt" dieser Konstanten ist
> derselbe).
>
> Es ist mir klar, dass das Auswerten eines bestimmten Integrals recht 
> trickreich
> sein kann, wenn die Stammfunktion dieses Integrals Diskontinuitaeten aufweist.
> Ob man aber obiges, fuer mich seltsames, Verhalten damit erklaeren kann, ist
> mir aber unklar, denn was macht es fuer Mathematica, ausser evtl. beim
> Parsern(?), fuer einen Unterschied ob Konstanten x und y oder fix und foxy
> genannt werden?
> Darf man gar nicht erwarten, dass beide obigen Differenzen immer verschwinden
> sollten?
>
> Kann mir jemand auf die Spuenge helfen?
>
> Vielen Dank!
>
> Paul Buettiker.
>
> --
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> Paul Buettiker
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