Re: InverseFunction Frage

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

ich glaube zwar nicht das Du dass meinst aber:

myfunc[x_?NumericQ] := x

myfunc /: HoldPattern[InverseFunction[myfunc[x_]]] := 1/x

liefert

In[]=InverseFunction[myfunc[z^2]]

Out[]=1/z^2

Falls Du aber eine im Interval [a,b] *monotone* Funktion hast, 
kannst Du versuchen eine Potenzreihe um das Zentrum zu entwickeln
und die zu invertieren (mit InverseSeries[]) an den Grenzen hast Du
vermutlich
dann Konvergenzprobleme, die man aber eventuell mit einer
Pade'-Approximation
ausb"ugeln kann.

Generell geht das aber nicht, weil Mathematica zu den Funktionen
nicht die Information "uber die Intervalle bezitzt, in denen sie
monoton sind.

Annsonsten kann Mathematica das auch nicht, denn weder

InverseFunction[BesselJ[0,z],2]

noch

InverseFunction[BesselJ,2][0,z]

werden ausgewertet, weil es zum einen keine "ArcBesselJ" Funktion gibt
und Mathematica auch nicht "a priori" weiss, wo die Extrema von
BesselJ[0,z]
liegen.


Gruss
  Jens

Tilio Rivoldini wrote:
> 
> Hallo Mathematica-Freunde,
> 
> Kann man die in MMA eingebaute Function InverseFunction auf selbst
> definierte Funktionen anwenden? Wenn ja, wie ?
> 
> Gruesse,
> 
> Tilio