Re: Fourier-Transform

[Frank Kronmueller <fkronmue@XXXXXXX.com>]

Hallo Bernhard,


Bei der  Diskreten Fourier Transformation
gibt es neben der Funktion selbst zwei weitere Groessen
der Abtastabstand (ta) und der Abtastzeitaum (N*ta)


Der Kehrwert des Abtastzeitraum bestimmt die Frequenzaufloesung df
und der Kehrwert des Abtastabstandes die Spiegelfrequenz fc (da 2Pi
periodisch)


Da keine Zeitinformation in der Liste explizit vorhanden ist, wird
normiert 
(N*ta)/ta==N &  N =^= 2 Pi


Deine Listen bestehen aus gleich vielen Werten N =>  1/N =dfn =Const 
(Frequenzaufloesung) 
wobei N Frequenzzahlen moeglich sind.

Ueber den Abtastabstand ta ist Mma nichts bekannt, der existiert nur in
der Absicht des Users..

In der einen Liste "sitzt" nur eine Sinuswelle in der anderen zwei...

Da muss die doppelte "Frequenzzahl" dfn rauskommen


Erst durch die Entnormierung mit den beiden Abtastabstaenden ta1 und
ta2==2*t1 kommt die
gleiche Frequenz raus.
(ta1=1/2^14,ta2=2/2^14)

dfn1/ta1=f1 , 2*dfn1/(2*ta1)=f1


Falls die die gleiche Frequenzzahl bei laengeren Zeitraum erhalten
willst, musst du den Abtastabstand ta gleich lassen.

data3=Table[Sin[1*2*Pi x],{x,0,2, 1/2^14}];



Gruss Frank



Bernhard Mueck wrote:

> 
> Weiter aber, wenn ich eine Funktion statt von Null bis Eins von  Null
> bis Zwei nehme,
> bekomme ich  die doppelte Frequenz raus.
> 
> data1=Table[Sin[1*2*Pi x],{x,0,1,1/2^14}];
> ListPlot[Abs[Fourier[data1]], PlotJoined -> True, PlotRange ->
> {{0,5},All}]
> data2=Table[Sin[1*2*Pi x],{x,0,2,2/2^14}];
> ListPlot[Abs[Fourier[data2]], PlotJoined -> True, PlotRange ->
> {{0,5},All}]
> 
> Kann mir jemand sagen woran das liegt ?
> 
> Vielen Dank im voraus
> 
> Bernhard
> 
> --
> E-Mail: mueck@XXXXXXX.de

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