FactorInteger[]

[Ulrich Jentschura <ulj@XXXXXXX.fr>]

Sehr geehrte Mathematica-Freunde,

ich stehe vor dem Problem, die Primzahlen-Zerlegung der folgenden
Zahl zu suchen,

18402786717172645644535779054968269097752223096614652509534106463

Wenn ich mit FactorInteger herangehe, so braucht Mathematica auch auf
einem recht schnellen Rechner (IBM RISC/6000 mit 300 MHz) unverhaeltnis-
maessig lange. Durch Herumprobieren findet man schnell heraus, dass 
zumindest zweimal die 7 und einmal die 3 in der Primfaktorzerlegung der 
obigen Zahl vorkommt, und dass fuer weitere Primfaktoren gilt:

p > 2750159 = Prime[200000]  

Daher die Frage: Wie geht die Zerlegung weiter?

Falls jemand (a) eine Idee hat, wie man FactorInteger im obigen Fall 
beschleunigen kann, oder (b) das Problem anderweitig loesen kann, so 
waere ich fuer eine kurze Info sehr dankbar.

Gruss,

Ulrich Jentschura

P.S.: Mein Herumprobieren fuehrte auf das folgende naive Programm:

xx1 = 18402786717172645644535779054968269097752223096614652509534106463;
xx2 = Table[Prime[n],{n,1,200000}];
xx3 = xx1/xx2;
xx4 = Table[{Prime[n],xx3[[n]]},{n,1,200000}];
xx5 = Select[xx4, IntegerQ[#[[2]]]&];

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Dr. Ulrich Jentschura

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