Re: unbestimmtes Integral ergibt immer Null, warum ?

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Roland,

> wenn ich folgendes eingebe Integrate[0,x] erhalte ich  als Lösung 0, das
> ist fast richtig, korrekt müßte es aber  0 + c bzw. irgendeine andere
> Konstante sein, denn wenn ich das Ergebnis nochmals integriere erhalte
> ich wieder Null, und das ist dann falsch denn es müßte dann heißen,
> zB. "ax +c", der andere Fall funktioniert wenn ich zweimal nach x
> differenziere erhalte ich korrekterweise 0, also müßte beim umgekehrten
> Fall also zweimaliges Integrieren  die ursprüngliche Gleichung wieder
> rauskommen.
>
> Wie kann ich das einstellen, das beim Integrieren eine Konstante dazu
> addiert wird, wie sie in jedem guten Mathematikbuch zu finden ist.

Zunächst einmal findet man in jedem (guten) Mathematikbuch die Stammfunk-
tionen ohne die Integrationskonstanten - das könnte allerdings eine Marotte
von Numerikern sein. Die Lösung ist etwa

pickyIndInt[expr_, v_] :=   Integrate[expr, v] + Unique[c]

Dann gibt:
Nest[pickyIndInt[#, x] &, 0, 3]

c$19 + c$18 x + c$17 x^2/2

Während sonst
Nest[Integrate[#, x] &, 0, 3]

0
gibt, was aber o.k. ist, weil Mathematica programmierbar ist.

Gruss
Udo.