Normalenvektor berechnen und auf Fläche zeichnen.

[Matthias.Bode@XXXXXXX.de]

Verehrte Kollegen,

ich habe eine Funktion in den Variablen x1 und y1:

Out[27]=
19.74211746962547 - 61.78321746073334*
   x1 + 70.84823523445556*x1^2 - 
  34.64681309362152*x1^3 + 
  5.822595947190386*x1^4 - 
  61.783217460733795*y1 + 
  188.56171712734522*x1*y1 - 
  208.7457484391798*x1^2*y1 + 
  99.21114279328117*x1^3*y1 - 
  16.223098505477388*x1^4*y1 + 
  70.8482352344551*y1^2 - 
  208.7457484391805*x1*y1^2 + 
  225.08774661852397*x1^2*y1^2 - 
  103.5151716236312*x1^3*y1^2 + 
  16.351931921608763*x1^4*y1^2 - 
  34.64681309362163*y1^3 + 
  99.21114279328117*x1*y1^3 - 
  103.51517162363109*x1^2*y1^3 + 
  45.654124756950296*x1^3*y1^3 - 
  6.928857192755963*x1^4*y1^3 + 
  5.822595947190411*y1^4 - 
  16.22309850547743*x1*y1^4 + 
  16.351931921608763*x1^2*y1^4 - 
  6.928857192755952*x1^3*y1^4 + 
  1.0137658500940734*x1^4*y1^4


Die Funktion liefert eine Fläche sehr ähnlich Sin[x1*y1] für 1<x1<3 und
1<y1<3.

1.Wie lassen sich für diese Funktion Normalenvektoren (vgl.
Bronstein-Semendjajew, 24. Aufl. 1982, 4.3.3.2. Tangentialebene und
Flächennormale) für diverse Punkte berechnen?
2.Wie kekomme ich die Vektoren als schöne, aufragende Pfeile auf die Fläche?

Meine Versuche mit Calculus`VectorAnalysis` und PlotVectorField3D &c.
scheiterten kläglich.

Mit besten Grüßen

Matthias Bode
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