Re: Erstellen eine 3D-Plots aus einer Koordinatenliste

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Martin,

eine solche Lösung gibt es, es gibt deren mindestens 2;
(1) Sie könnten einen 3D Plot herstellen, indem Sie die Projektion der Werte
in die x-y-Ebene als Polygonzug
definieren und über diesem Polygonzug die Werte darstellen:

Remove[mPolygon];
mPolygon[m_List] := Module[{f0 = {1, 1, 0}, l0, v1, v2},
    l0 = {};
    v2 = m[[1]];
    For[j = 1, j < Length[m], j++,
      v1 = v2;
      v2 = m[[j + 1]];
       l0 = Append[l0, {v1, f0 v1, f0 v2, v2, v1}];
      ];
    l0
    ]
Remove[metznerLinear];
metznerLinear[m_List] := Show[Graphics3D[Polygon[#] &  /@  mPolygon[m]],
      Axes -> True, AxesLabel -> {"X", "Y", "Z"}] /;
    TensorRank[m] == 2 && Length[m] > 1

Clear[m1];
m1 = Table[{Random[], Random[], Random[Real, {-1/2, 1/2}]}, {24}];

(* Die Projektion auf die x - y - Ebene *)
ListPlot[Transpose[Drop[Transpose[m1], -1]], PlotJoined -> True, ]

(2) Sie könnten die Projektion auf die x-y-Ebene als Stützpunkte einer
Triangulatione eines einfach zusammenhängenden Gebietes in R^2 ansehen
wollen; dann empfiehlt sich das Studium und die Nutzung von
DiscreteMath`ComputationalGeometry`.

Ansehen des Voronoi-Diagramms
mxy = Transpose[Drop[Transpose[m1], -1]];
DiagramPlot[mxy]

Eine Triangulation zeichnen:
TriangularSurfacePlot[m1]

Zu einer allgemeinen Punktwolke in der Ebene lassen sich i. a. mehrere
Triangulationen bilden; entsprechend sehen die Bilder zu verschiedenen
Triangulationen jeweils "anders" aus. Insbesondere wenn Sie auf dem Gebiet
rechnen wollen, müssen Sie sichern, dass die Triangulation und die
Konvergenzeigenschaften der Solver, die Sie benutzen wollen, zusammenpassen.

Gruss
Udo.

> Hallo Mathematica-Freunde,
>
> ich habe eine 24x3 Matrix. In den Spalten stehen x, y und z-Koordinaten.
>
> Gibt es eine Lösung, um daraus einen 3D-Plot zu erstellen, so dass die
> z-Koordinaten über das (unregelmäßige) x,y-Raster gezeichnet werden?
>
> Vielen Dank
>
> Martin
>
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> Dipl.-Ing. Martin Metzner
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