Hallo Udo
besten Dank für die Bemerkung. Das Problem sollte nur als Beispiel für
ein singuläres Anfangswertproblem dienen. Meine Probleme sind schon
etwas komplizierter ;-). Es ging mir eigentlich nur um die prinzipielle
Frage: Gibt es eine Möglichkeit MIT NDSolve solche Probleme zu lösen.
Die Antwort lautet: Nein, nur mit Umwegen.
Gruss Simon.
Am Donnerstag den, 1. August 2002, um 10:40, schrieb Udo und Susanne
Krause:
Hallo Simon,
nur als seitliche Arabeske, wenn etwa
(1) r >= 0, also die nichtnegativen reellen Zahlen;
(2) n = 3
(3) es ein R > 0 gibt, so dass f(r) = 0 für r > R,
dann ist Ihre Aufgabe die (radiale) Poissongleichung in (R^3). Die
Lösung
von
LaplaceOperator[V] = -4 Pi h
ist V[x] = Integrate[h(y)/|x - y|, d^3y], das dreidim Faltungsintegral
über die Kugel r <= R. Allerdings, bei der Poissongleichung fordert man,
dass h absolut integrabel ist, und nicht direkt eine Bedingung V(0) = k.
Wenn (1) - (3) nicht zutreffen, dann gab es ja bereits zwei Antworten,
wie
man die Gleichung direkt lösen kann.
Gruss
Udo.
das folgende Anfangswertproblem numerisch lösen:
u'' + (n-1)/r u' = f(r)
mit u'(0) = 0 und u(0) = k.
<snip>
Hat mir jemand ein Tipp, wie man (ohne dass man selber ein RungeKutta
programmiert) solche Probleme mit dem NDSolve lösen kann?
Besten Dank und Grüsse
Simon Stingelin.
---
mail: simon.stingelin@XXXXXXX.ch
web: http://www.diax.ch/users/stingelin
DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html