Re: Spline interpolation - neu

[Martin Heimann <martin.heimann@XXXXXXX.de>]

Liebe Kollegen,

Herrn Kuskas verdankenswerter Hinweis zeigt, dass meine urpsrüngliche
Hoffnung, "billig" zu einer Cubic Spline Interpolation zu kommen, sich nicht
mit Umformung des Ergebnisses von SplineFit realisieren lässt.

Daher meine neue Anfrage:

Gegeben eine Tabelle mit (x,y) Wertepaaren, streng monoton in den x-Werten,
jedoch nicht äquidistant. Gesucht ist eine InterpolationFunction, welche
eine Cubic Spline Interpolation durch die y Werte der Tabelle darstellt.
Unter "Cubic Spline" verstehe ich hier den unter Physikern bekannten
"natural Spline": stückweise Polynome dritten Grades, stetig bis zur 2.
Ableitung. 2. Ableitung zu Beginn und am Ende =0 oder explizit wählbar. In
der Literatur findet sich der Standard-Algorithmus zum Erstellen des
Tridiagonal-Gleichungssystems für die Polynomkoeffizienten; ich bin aber
überzeugt, dass dies sicher jemand schon in Mathematica programmiert hat?
Für Hinweise wäre ich dankbar.

Für mich wäre wichtig, dass das Ergebnis ein InterpolationFunction Objekt
ist, da ich es anschliessend weiter mit anderen InterpolationFunction
Objekten verwenden möchte.

Mit freundlichem Gruss,
Martin Heimann



On 21.10.2002 17:39, "Jens-Peer Kuska" <kuska@XXXXXXX.de>
wrote:

> Schlimmer ist wohl, das SplineFit[] immer den Index als Parameter
> benutzt, um eine parametrische Kurve zu erstellen.
> Daher ist SplineFit[] auch f"ur den Wunsch eine Funktion von
> einer Variablen und variablen Abstand der St"utzstellen
> zu interpolieren unbrauchbar, es rechnet die
> Tridagonalmatrix n"amlich *immer* mit
> der konstanten Schrittweite 1 aus wie man aus der
> internen Funktion von SplineFit`
> 
> trisolve[lst_, ln_] :=
> Module[{a, b, c},
> a = c = Table[1, {ln - 1}];
> b = Join[{2}, Table[4, {ln - 2}], {2}];
> TridiagonalSolve[a, b, c, lst]
> ]
> 
> leicht sieht. 

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