Re: Hilfe bei unhandlichem Ausdruck gesucht

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

hmm, ja, die Beschreibung ist etwas unklar. Soll nur eine Reihe mit
Sin[] vorkommen ?? dann hilft

y /. Cos[a_] :> Sin[a + Pi/4]

soll es eine Reihe der Form Sin[x+_] und Sin[2 x+_] wird es
etwas unangenehmer, weil Mathematica weiss, das 
Sin[-a_-b_]==-Sin[a+b] ist klappt

y1 = (y /. Cos[a_] :> Sin[a + Pi/4]) /. 
    c_*Sin[a_*x + b_.] /; a < 0 :> (-c*Sin[-a*x - b])

nicht, denn das sch"one -c*Sin[-a*x - b] wird gleich wieder
in c*Sin[a*x+b] vereinfacht, allerdings weiss Mathematica nicht,
das sin[] auch diese Eigenschaft haben k"onnte und 

y1=(y /. Cos[a_] :> Sin[a + Pi/4]) /. 
    c_*Sin[a_*x + b_.] /; a < 0 :> (-c*sin[-a*x - b]) /. Sin[a_] :>
sin[a]

eine Summe von sin[x+phase1_] und sin[2 x+phase1_] erzeugt.

Wenn man dann noch die Amplituden/Phase als liste haben will sollte

Cases[y1, a_*sin[x + b_] :> {a, b}, Infinity]

Cases[y1, a_*sin[2*x + b_] :> {a, b}, Infinity]

die Sache erledigen.


Gruss
  Jens

PS: Ja, Schleifen sind ekelhaft -- besonders am Montag morgen

dieter.palme@XXXXXXX.com wrote:
> 
> Freudliche Grüße an die Gruppe und eine Frage, die meiner Ungeduld, das
> ganze Handbuch zu durchsuchen, entspringt.
> 
> Als Ergebniss einer Rechnung erhalte ich einen Ausdruck in der Art:
> 
> y = a1 + a2 Sin[b + x] + a3 Sin[c - x] + a4 Cos[d + x] + a5 Cos[e - x] + a6
> Sin[f + 2 x] + a7 Sin[g - 2 x] + a8 Cos[h + 2 x] + a9 Cos[i - 2 x]
> 
> Ich möchte aber in eine Form kommen, die vielleicht so aussieht:
> 
> y = a1 + Sin[x - k] + Sin[2 x - l]
> 
> Ich habe zwar schon den Befehl "Position[Ausdr, Variabl]" gefunden, damit
> könnte man die Stellen finden, in denen x bzw. 2 x  vorkommt und dann die
> Phase k bzw. l ausrechnen. Der Befehl unterscheidet aber zwischen +x und -x.
> Da fällt mir dann nur noch eine Schleife ein, die über die Länge des
> Ergebnisses von Position[] zählt, dann nach Sin und Cos unterscheidet und
> dann die richtigen Quotienten ausrechnet und ich habe aber bei Jens Kuska
> gelernt, daß Schleifen "igittigit" sind. Also sollte es eine elegantere
> Lösung geben. Erschwerend kommt hinzu, daß alles aus x auch Null sein kann.
> Sonst wäre es ja zu einfach, es stände ja alles immer an seiner
> vorbestimmten Stelle.
> 
> MfG
> 
> Dipl. Phys. Dieter Palme
> 
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> 
> Tektronix Munich GmbH
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> D-85757 Karlsfeld
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