AW: Findroot-Lösungen

[Klamser@XXXXXXX.de (Peter Klamser)]

Hallo,

nun was länger. Mathematica neigt dazu "komplexe" Ergebnisse zu liefern, obwohl ein Reales es auch tun würde.

Dafür gibt es Chop[], aber das ist auch nur eine Krücke. Denn Chop[] nimmt an, dass eine Lösung, die nur einen 
klitzekleinen imaginären Anteil hat sei eigentlich eine reale Lösung. Das ist natürlich Quatsch.

Analytisch hat man oft mit einem ähnlichen Problem zu kämpfen:

Mit meinem Sohn musste ich mal wieder Hausaufgaben nachrechnen. Die Fläche
eines Rings...

Solve [ FR == Pi r1^2 - Pi r2^2 , r1]

Es ist schon etwas nervend, dass MMA

i Sqrt(-FR - Pi r2^2) / Sqrt(Pi)

ausgibt. Natürlich ist das Ergebnis richtig, wenn man in der Wurzel -1 vor
eine Klammer zieht

i Sqrt(-1 * (FR + Pi r2^2)) / Sqrt(Pi)

kann man auch schreiben

i Sqrt(-1) * Sqrt((FR + Pi r2^2)) / Sqrt(Pi)

und da i = Sqrt(-1) erhält man i^2 und schon scheint die Sonne.

Kann MMA beides nicht lassen? Wie macht man das im 2. Fall?

Das wäre neben dem Tod des dämlichen Chop[] eine tolle Verbesserung für MMA 6.0, soll aber erst bei MMA 10.3 enthalten 
sein.

Gruß,

Peter Klamser





-----Ursprüngliche Nachricht-----
Von: Peter Klamser [mailto:klamser@XXXXXXX.de]
Gesendet: Sonntag, 12. Oktober 2003 16:23
An: Master Frank aka Frank Richter; demug@XXXXXXX.ch
Betreff: AW: Findroot-Lösungen


Chop[0.576516 + 0. \[ImaginaryI]]

-----Ursprüngliche Nachricht-----
Von: owner-demug@XXXXXXX.ch [mailto:owner-demug@XXXXXXX.ch]Im
Auftrag von Master Frank aka Frank Richter
Gesendet: Sonntag, 12. Oktober 2003 14:10
An: demug@XXXXXXX.ch
Betreff: Findroot-Lösungen



Hallo Gruppe,

ich benutze FindRoot um numerische Lösungen zu einer
Gleichung zu erhalten. Die Ergebnisse sind von der
Art
0.576516 + 0. \[ImaginaryI].
Auch wenn ich davon den Imaginärteil anzeigen lasse oder
diesen mit 10^20 multipliziere oder die Optionen für
FindRoot ändere, bleibt die Ausgabe 0.

Wie weiss ich, ob die Lösung wirklich rein reell ist
und der Im-Teil nur durch numerische Ungenauigkeiten
zustande kommt oder tatsächlich eine komplexe Lösung
richtig ist ?

Besten Dank.

Mit freundlichen Gruessen

Frank Richter


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Diplom - Ingenieur in Werkstoffwissenschaften
Universitaet des Saarlandes, Saarbruecken,
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Frank Richter
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Department of Nonmetallic-Inorganic Materials
Vitreous Materials
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