Re: Auf ein neues: Cos[x]^2 statt Cos[2x]

[Roman Maeder <maeder@XXXXXXX.ch>]

> Das war falsch formuliert, sorry...
> 
> Ich möchte in Outputs wie z.B.
> 
> 2+Cos[2 x]+Cos[2 y]+Cos[2 (x+y)]
> 
> Cos[2x] durch 2Cos[x]^2-1 ersetzt haben, also kein TrigExpand, wo dann 
> der Sin[x] auftaucht

Vielleicht verstehe ich es immer noch nicht richtig, aber wenn Sie nur
Cos[2x] durch 2Cos[x]^2-1 ersetzen wollen, dann tun Sie es doch einfach:

        irgendwas /. Cos[2x_] :> 2Cos[x]^2-1


In[1]:= 2+Cos[2 x]+Cos[2 y]+Cos[2 (x+y)]

Out[1]= 2 + Cos[2 x] + Cos[2 y] + Cos[2 (x + y)]

In[2]:= % /. Cos[2x_] :> 2Cos[x]^2-1

                     2           2               2
Out[2]= -1 + 2 Cos[x]  + 2 Cos[y]  + 2 Cos[x + y]


das ist natürlich nicht sehr allgemein (und geht z. Bsp. für Cos[4x] nicht).
Allgemeinere Ersetzungsregeln behandle ich in Kapitel 6 meines
"Programming in Mathematica", dort ist auch ein Beispiel über trigonometrische
Vereinfachungen.

Roman Mäder