Re: AW: AW: AW: HILFE! Wie kann ich einen Stahlträger darstellen?

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

SweepObject3D[poly,path,{t,t0,t1}] nimmt eine 2d Polygon/Linien-Zug
"poly" und
f"uhrt ihn entlang der parametrisch beschriebenen Kurve "path" die
vom Parameter "t" abh"angt, wobei t von t0 bis t1 ge"andert wird.

Ein gerader Tr"ager in x-Richtung der L"ange t1-t0 ist also

SweepObject3D[poly,{t,0,0},{t,t0,t1}]

einer in y-Richtung

SweepObject3D[poly,{0,t,0},{t,t0,t1}]

und in z-Richtung

SweepObject3D[poly,{0,0,t},{t,t0,t1}]

Soll sich der Tr"ager verformen so tut er das 
in eine Richtung senkrecht zur Richtung des Tr"agers
also ein Tr"ager in x-Richtung der sich in y durchbiegt

SweepObject3D[poly,{t,biegungInY,0},{t,t0,t1}]

dt ist bei mir die Auslenkung des Tr"agers aus seiner
Achse weshalb ich auch

SweepObject3D[
  poly, {t, 0, dt}, {t, 0, 1}]

f"ur einen Tr"ager der L"ange 1 in x-Richtung der sich in z-Richtung
durchbiegt geschrieben habe.

So nun zu den Zahlen. Wie man leicht sieht, hat man mit

w = (1/(EI))*1/24*q*l^4*(x^4/l^4 - 2*x^3/l^3 + x/l)

einen dimensionslosen Vorfaktor (1/(EI))*1/24*q*l^4
und ein Polynom in (x/l)  man *braucht* also garnichts
anderes als einen Tr"ager der L"ange 1, sofern der Vorfaktor
richtig berechnet wird. Bei den von Dir angegebnenen Zahlen
ist dieser Vorfaktor aber 5*10^-6 und das Polynom t - 2*t^3 + t^4 
wir im Interval [0,1] auch nicht gr"osser als 0.32
Was zu einer maximalen Auslenkung von ca 1.5 10^-6 f"uhrt.

Es ist nicht zu erwarten, das man das sieht -- schon garnicht
in einer Projizierten 3d Graphik, deshalb habe ich den Vorfaktor
auch auf 10 gesetzt  und nicht auf ein Zehnmillionstel davon.

Es ist also absolut sinnlos, den verbogenen Tr"ager mit den
"realitätsnahe Werte(n)" zu zeichnen da 
es sofort klar ist, das ein
menschliches Auge diese Auslenkung nicht wahrnehmen kann
daf"ur braucht man auch kein Mathematica. 

Das einzige *was* Du tun musst um die "realen" Parameter
in die Darstellung zu bringen ist 

param = {EI -> 1359100, l -> 50, q -> 2};
factor = (1/(EI))*1/24*q*l^4 /. param
Show[SweepObject3D[
      poly /. Polygon[pnts_] :> 
          Polygon[0.1*{{0, 1}, {-1, 0}}.# & /@ N[pnts]], 
     {t, 0, factor*(t - 2*t^3 + t^4)}, {t, 0, 1}] /. 
       {Indeterminate ..} :>  Sequence[]]

auszuwerten *und* das kann nicht so schwer sein. 
Dabei hat der *gezeichnete*
Tr"ager immer noch die L"ange 1 und das 
Aspektverh"altnis des
gezeichneten zum realen umschliessenden 
Quaders ist v"ollig verzerrt.

Ach so, k"onntest Du mir noch die e-mail Deines Dozenten "uberlassen,
damit in der Studienarbeit nicht der Eindruck entsteht *Du* h"attest
die Aufgabe gel"ost (das w"are ja Betrug =:-o ) und damit er Dir 
im weiteren Unterricht besondere
F"orderung zukommen lassen kann, denn offenbar fehlt es bei Dir
an wesentlich mehr als den Mathematica Kentnissen.

Im "ubrigen sind die in dieser news-group Versammelten 
Doktoren, Dozenten und Professoren immer etwas verschnupft
wenn sie die Hausaufgaben von geistig zur"uckgebliebenen
Studenten machen sollen, die nicht einfach nur dumm sondern
auch noch faul sind und nicht mal den Wunsch versp"uren
die L"osung zu verstehen, wenn sie diese schon auf einem
silbernen Tablett pr"asentiert bekommen.

Gruss
  Jens


STL wrote:
> 
> Hallo Jens,
> das ist im Prinzip so, wie es aussehen soll. Vielen Dank!
> Jedoch habe ich noch so meine Probleme mit den Parametern!
> Wenn ich z.B. nur mal den Parameter l also die Länge des Trägers nehme
> und diesen statt auf 1 Meter halt auf 2 Meter stelle, erwarte ich ja
> zumindest erstmal eine Verlängerung des Trägers. Verlängern tut er sich
> ja auch irgendwie, aber leider verformt er sich zusätzlich so, dass ich
> es nicht mehr nachvollziehen kann?
> Wenn ich den Parameter q ändere z.B. von 1 auf 2, dann stellt sich die
> untere Grafik plötzlich nahezu senkrecht in den Raum und hat so wie ich
> es erkennen kann zudem eine unsymmetrische Durchbiegung. Also irgendwie
> blicke ich auch echt nicht ganz durch was genau die Parameter t und dt
> zu bedeuten haben?
> 
> Wenn ich die Parameter EI, l und q mal auf ,
> sehen die so aus:
> 
> l=3 also Trägerlänge 3 Meter
> q=2 also konstante Streckenlast von 2 kN/Meter
> aus einem E-Modul für Stahl von 210000 N/mm^2 also 210000*10^6 kN/m^2
> und einem Träger IPE100 mit einem Iy von 171 cm^4 also 171*10^(-8) m^4
> folgt ein EI von 359100 kNm^2
> 
> Wenn ich die Werte eingebe tut sich nichts. Auch wird der Träger wie
> beschrieben nicht länger.
> 
> Mittlerweile träume ich nachts schon von der doofen Studienarbeit :(
> 
> Ich hoffe nur ich nerve euch nicht zu sehr...
> 
> Gruß
> Stefan