At 11:46 24.11.04 +0100, Marek Warzecha wrote:
Wie kann ich mit Hilfe von Mathematica folgende Ungleichung lösen? Dabei
suche ich das "l", wobei dieses l>0 sein soll, u und v sind reell.
Erst einmal lesbar:
u^2 - v^2 <= l * Sqrt[u^2 - v^2]
(Das ist doch 'ne Schulfrage? Ne Lipschitz-Konstante zu bestimmen...)
Dann hoffe ich schwer, dass Du weisst, wie man das Ding ruckzuck per Hand
loesen kann. Dass Du nur an l Bedingungen stellst, deutet nicht darauf hin.
Wie kann man denn - ausserhalb der bayerischen Schulordnung - Wurzeln aus
neg. Zahlen ziehen? Ordnungsrel. auf kompl. Zahlen? Und wenn man dann also
geklaert hat, wann der Radikand groesser oder gleich Null ist, steht
zufaellig links das Quadrat von rechts multipl. mit l.
Na gut.
In Mathematica gibt es eine ausgezeichnete Hilfedatenbank. Du weisst, was
Ungleichung auf Englisch heisst. Du darfst in der Hilfe nach "Inequality
solving" suchen. Da finden wir dann nicht etwa irgendwelche developer
functions, sondern als Standard package
Algebra`InequalitySolve`
Und wenn Du nun in
InequalitySolve[(u^2-v^2)<=l Sqrt[u^2-v^2],{*,*,*}]
fuer die Sternchen noch das Richtige in der fuer Dich relevanten
Reihenfolge einsetzt, kann Mma diese kleine Ungleichung auch rechnen.
Und noch als Anmerkung zur benutzten Funktion aus der Hilfe:
InequalityInstance[ineqs, aa, a, ? a] gives, if possible, a set of real
values of the a for which the inequalities ineqs are satisfied.
(Uebersetzt: Gibt Dir reelle Zahlen, mit denen die Ungleichung
funktioniert.) Das ist wohl nicht das, was Du wolltest, oder?
mfg Harald
DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html