Re: Re(Woysch): Frage zur Aequivalenz von modifizierten DiracDelta-Funktionen

[Thomas Hahn <hahn@XXXXXXX.de>]

> >Na und, wo ist da ein Problem?
> > x^2 == x^2 ist schon ja von sich aus True.
> 
> Genau, "von sich aus True" entspricht in diesem Fall "x element R"

Vielleicht steh ich gerade auf der Leitung, aber x^2 == x^2
ist auch im Komplexen True.

> >Mathematica Basics:
> >Alle ...Q-Funktionen liefern False, wenn das Ergebnis nicht
> >bestimmt werden kann.
> 
> schon mal falsch, denn es gilt nicht für Funktionen die "von sich aus True"
> sind.

Natürlich ist TrueQ[True] True, d.h. daß TrueQ[x^2 == x^2] 
True ergibt, bestätigt in diesem Fall doch nur, daß x^2 == x^2
schon True ist.

Das Ausgangsproblem war doch, daß

TrueQ[ DiracDelta[s] == DiracDelta[s]/5 ]

False ergibt, und da behaupte ich: das ist völlig korrekt, denn
DiracDelta[s] == DiracDelta[s]/5 kann ohne zusätzliche Informationen
eben nicht eindeutig als True oder False ausgewertet werden, und
dann gibt TrueQ seinen Default, nämlich False zurück.  Es ist
ein Feature und kein Bug der ...Q-Funktionen, daß sie im
Zweifelsfalle False zurückliefern.

> >Im Übrigen habe ich mir das mit den ...Q-Funktionen nicht
> >selbst ausgedacht, sondern das steht im Mma-Buch (müßte suchen,
> >wo genau).
> Ja, dauert "echt" lange im MMA-Buch unter "TrueQ" nachzusehen!

Weil es nicht bei TrueQ steht, sondern in Section 2.3.5:

An important feature of all the Mathematica property-testing 
functions whose names end in Q is that they always return False if they 
cannot determine whether the expression you give has a particular 
property. 


Schöne Grüße,

Thomas