Re: Complex[a,b]

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Hans,

die Nachhilfe könnte in einer einfachen Beobachtung bestehen:
Irgendein Ausdruck

In[24]:= s0 = Plus @@ Flatten[Table[Sum[Subscript[x, i] + I Subscript[y, 
i]]^j, {i, 1, 5}, {j, 0, i}]]

In[25]:= Collect[s0, I]

Darauf erfolgt - wie beschrieben - keine Reaktion, Out[24] === Out[25] 
unter Mma. 4.2. Warum? Mma weiss nicht,
dass die Variablen Subscript[x, i], Subscript[y, i] selbst reell sind. 
Diese Annahme wird erst von ComplexExpand[] getroffen.

In[26]:= Collect[ComplexExpand[s0], I]

funktioniert so, wie Collect[] gehen soll. Mit anderen Worten, im 
allgemeinen wird zu Recht Conjugate[x + I y] nicht vereinfacht (das wäre 
ja Conjugate[x] - I Conjugate[y]), ComplexExpand[Conjugate[x + I y]] 
schon, das Beispiel ist aus dem Manual. Eine andere übliche 
Vorgehensweise, Annahmen mitzuteilen, sind die Assumptions.

Frage: Wieviele numerisch verschiedene Werte finden sich in der 
folgenden unendlichen Liste
{I, I^I, I^I^I, I^I^I^I, ...}?

Gruss
Udo.

Hans.Dolhaine@XXXXXXX.com wrote:

> Liebe Mitglieder der dmug,
>
> ich brauche Nachhilfe beim Umgang mit komplexen Zahlen:
>
> Ich habe einen algebraischen Ausdruck aus mehreren, zum Teil kompliziert
> gebauten Termen, von denen einige I == Complex[0,1] oder -I = Complex[0,-1]
> als Faktor enthalten. Ich will alle imaginären Terme zusammenfassen.
>
> Collect [ ausdruck, Complex [ 0, a_ ] ] funktioniert nicht.
>
> Ich brauche den Umweg  Collect [ ausdruck/. Complex[ 0, a_ ] -> a*jj ,  jj
> ]  /.  jj -> Complex [ 0,1 ].
>
> Das geht, kommt mir allerdings etwas unelegant vor. Wie geht es besser?
> Weiß jemand genau, wie Collect funktioniert?
>
> Endlich habe ich einen Ausdruck, der .... I ( -a-b-c - ....) , dabei sind
> a, b usw. komplizierte Ausdrücke, enthält, und der soll in .... - I ( a +b
> +c + ...) umgewandelt werden.
>
> expr/. a__ Complex[ 0, -1  ] ->  (-a) Complex[ 0, 1]  macht aber nix.
>
> Ich weiss, pattern und rules sind schwierig. Aber: warum funktioniert das
> nicht und wie kann man's machen?
>
> Mit freundlichen Grüßen
>
> Hans Dolhaine
> _________________________________
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> E-Mail:     Hans.Dolhaine@XXXXXXX.com
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