Re: Länge einer IntervalUnion (eines Intervals)

[Harald von Aschen <harald.von.aschen@XXXXXXX.de>]

At 09:32 29.04.05 +0200, you wrote:

Hallo!

(#[[2]] - #[[1]]) &[(Plus @@ Interval[{3, 6}, {7, 26}, {29, 30}])]

Was macht das Teil?

@@ ersetzt den Kopf "Interval" durch "Plus" (Addition). (In der englischen 
Hilfe "Head".) (Rechnung selbst ist Assoziativgesetz und Kommutativgesetz 
der Addition). Dann kriegen wir, da Plus auf Listen anwendbar ist, raus

In[1] := Plus @@ Interval[{3, 6}, {7, 26}, {29, 30}])
Out[1] = {39,62}

Jetzt müssen wir nur noch 39 von 62 abziehen. Man greift auf Listenelemente 
mit [[Nummer]] zu, also {39,62}[[1]] ergibt 39. Jetzt kann man eine "Pure 
Function" anwenden, um nicht eine Zwischenfunktion definieren zu müssen. 
Das geht mit (#[[2]]-#[[1]])&. Das ist gleich einer Definition wie etwa 
f[x_List] := x[[2]]-x[[1]]. (Das ":=" bedeutet, daß Mma das nicht sofort 
auswertet.) Wenn ich jetzt f nicht definieren will, so mache ich daraus 
eine Pure-Function. # = Slot = Argument (siehe Hilfe), mit & wendet man die 
Funktion an. Also ist äquivalent f[{39,62}] zu (#[[2]]-#[[1]])&[{39,62}].

Es gibt ja ziemlich gute Bücher zu Mathematica, vielleicht als nette 
Einstiegsempfehlung: Die neuen Guidebooks von Michael Trott, fand ich z.B. 
sehr schön für eine sanfte Einführung (hier "The Mathematica GuideBook for 
Programming", siehe http://www.mathematicaguidebooks.org).

Viele Gruesse, Harald


> Liebe Kollegen,
>
> ich habe folgendes Problem in Mathematica: ich würde gerne die Länge
> einer IntervalUnion berechnen lassen. Als Ergebnis einer IntervalUnion
> bekommt man bekanntlich ein Resultat wie etwa: Interval[{3, 6}, {7, 26},
> {29, 30}]. Ich würde nun gerne die Differenzen der Einzelintervalle
> berechnen und am besten gleich noch summieren lassen; also:
> (6-3)+(26-7)+(30-29). Ich habe keine Ahnung, wie das machbar ist. Ich
> habe auch in den Referenzen nichts gefunden. Meine Mathematica-Erfahrung
> ist auch noch sehr rudimentär. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
>
>    Herzlichen Gruß,
>
>      Dominik Hezel
>
> _________________
> Dr. Dominik Hezel
> Institut für Geologie und Mineralogie
> der Universität zu Köln
> Zülpicherstr. 49b
> 50674 Köln
> Tel.: +49 (0221) 470-3197
> e-mail: d.hezel@XXXXXXX.de
>
> http://www.cosmochemistry.org