Re: fourier analysis

[Harald Berndt <haberndt@XXXXXXX.net>]

Hallo Christian,

Warum müssen Sie mit 10 multiplizieren in der Frequenz-Skalierung? Scheint
mir reiner Zufall zu sein. Den Frequenz-Interval findet man von

Abtastrate/Punktezahl

Nehmen wir mal an, Sie wollen Frequenzen in Hz (1/s) ausdrücken, dann ist
Ihre Abtastrate 20. Ihre Punktezahl is 40, da Sie einen Punkt zweimal
abgetastet haben (bei zeit=0 angefangen abzutasten). Das haben Sie ja in der
Erstellung der Frequenzen-Tabelle schon richtig erkannt.

Die Skalierung der Fourier-Amplituden kann verschieden gedeutet werden. Wenn
Sie den gleichen Energie-Inhalt haben wollen, also

Plus@@points^2=Plus@@Abs[Fourier[points]]^2

dann arbeiten Sie doch einfach mit den eingebauten Fourier-Parametern {0,1}.
Bei Ihrer Wahl von {1,-1} können Sie auch einfach durch die Punkteanzahl
teilen und alles ist wieder im Lot - die Abhängigkeit der
Frequenz-Amplituden von der Punktezahl haben Sie ja durch Ihre Wahl der
Parameter rausgeschmissen.

Wenn Sie wollen, dass ein einfaches Signal mit Maximal-Amplitude m auch im
Frequenzbereich Amplitude m hat, wird's etwas komplizierter. (z.B. Ihr
Signal g[x] allein soll im FT Amplitude 5 haben) Lesen Sie doch mal nach im
Buch "Exploring Mathematics with Mathematica". Das Package "NicerFourier"
von Jerry Keiper, Theo Gray, und Jerry Glynn ist gutes Studienmaterial wenn
Sie mehr über den diskreten Fourier Transform lernen wollen.

Cheers,
Harald

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Harald Berndt, Ph.D.      Phone: 510.533.2198       haberndt@XXXXXXX.net
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"It's not the real world; it's a world we made up."  Frank Oppenheimer


> Ich dachte eine Fourier Analyse mit "Fourier[list]" durchfuehrenzu
> koennen, mit dem Resultat eines Frequenz-Amplitude-Diagrams. Jedoch ist
> Scalierung nicht so wie ich sie erwarte. Waehrend ich die x-Achse
> scalieren konnte (dx*n*10 - keine Ahnung warum mit zehn multipliziert
> werden muss), scheitere ich an der Scalierung der y-Achse.
> Kann mir jemand erklaeren welcher Faktor und woher der Faktor kommt?
> Ich habe mal das Notebook angehaengt mit dem ich gerade arbeite.
> vielen Dank
> Christian
> 
>