Re: Fläche sich überlagernder Objekte

[Rolf Mertig <rolf@XXXXXXX.com>]

Numerische Integration mit Hilfe von Boole[] sollte gehen, also schematisch:

Integrate[Boole[y < 1 + 4x && ... ], {x, xmin, xmax }, {y, ymin, ymax }]

d.h. Sie müssen die Objekte als Ungleichungen schreiben (wie die 
Geradengleichungen aber halt mit dem < oder > Zeichen, je nachdem).

Die konvexe Hülle könnte vielleicht auch helfen (aber die Fläche ist natürlich 
zu gross). 
Z.B.:

<< DiscreteMath`ComputationalGeometry`

f1 = {{1, 1}, {4, 0}, {5, 7}, {2, 8}, {1, 1}};
f2 = {{1.8, 2}, {8, 1.6}, {9, 6}, {2, 7}, {1.8, 2}};
f3 = f2 0.8 + 3; f4 = f1 0.5 + 5;
allepunkte = Union[f1, f2, f3, f4];

h =Extract[allepunkte, List /@ ConvexHull[allepunkte]]

g = Graphics[{Polygon[f1], Polygon[f2], Polygon[f3], Polygon[f4], 
        Line[Append[h, First[h]]]}] // Show

MfG,

Rolf Mertig
GluonVision GmbH 
Berlin

On Tuesday 05 July 2005 14:14, Dominik Hezel wrote:
> Liebe Kollegen,
>
> gibt es in/mit Mathematica eine Lösung für folgendes Problem: mehrere
> unregelmäßige, drei- oder viereckige Objekte überlagern sich. Bekannt
> sind nur die Eckpunkte xy aller Objekte. Lässt sich daraus die
> Gesamtfläche des resultierenden Objektes berechnen?
> Zum besseren Verständnis meiner Frage habe ich zur Veranschaulichung ein
> Bild angefügt.
>
> Ich habe schon verschiedene Lösungswege versucht, leider bislang
> erfolglos.
>
>    Herzlichen Gruß,
>
>       Dominik Hezel
>
> _________________
> Dr. Dominik Hezel
> Institut für Geologie und Mineralogie
> der Universität zu Köln
> Zülpicherstr. 49b
> 50674 Köln
> Tel.: +49 (0221) 470-3197
> e-mail: d.hezel@XXXXXXX.de
>
> http://www.cosmochemistry.org