Re: 3D Niveaulinien

[reinhard schlosser <reinhard.schlosser@XXXXXXX.de>]

Hallo zusammen,
danke für die Tipps, insbesondere der Shift mit dem Gradienten 
verbessert die Darstellung sehr.
Das Buch von M. Trott muß ich mir erst beschaffen. Schau mer mal.

Mit freundlichen Gruessen / Best Regards
Prof. Dr.-Ing. Reinhard Schlosser

Fachhochschule Deggendorf
Fachbereich Elektrotechnik und Medientechnik
Edlmairstrasse 6 + 8
94469 Deggendorf
Tel 0991-3615-515
Fax 0991-3615-599
reinhard.schlosser@XXXXXXX.de
http://www.fh-deggendorf.de



Udo und Susanne Krause schrieb:

> Hallo zusammen,
>
> ImplicitPlot[] kennt 2 Herangehensweisen, die eine basiert auf Solve[]
> und ist daher für polynomiale Ausdrücke vorzuziehen, die andere
> betrachtet den Ausdruck als Funktion in 3D (R^2 -> R). Die Methodenwahl
> geschieht über die Angabe des Definitionsbereiches (für x allein oder
> für x und y), genaueres führt die Hilfe aus. Verwendet man wie gestern
> auch schon die zweite Methode und nutzt den Gradienten (dessen Existenz
> hier vorausgesetzt wird), um die Niveaulinien etwas vor die Front zu
> schieben,
>
> In[1]:=
> Needs["Graphics`ImplicitPlot`"];
> Off[RuleDelayed::rhs]
> Clear[schlosserLevelsHomeMade];
> schlosserLevelsHomeMade[f_, x_, y_, xMin_, xMax_, yMin_, yMax_, z_List,
> opts___] :=
> (* expecting f as f[x, y] in {xMin, xMax} x {yMin, yMax}; want to plot
> levels at values from z in the list *)
> Module[{lines, grad, g3D, shift = 10^(-3)},
>       If[FreeQ[f, x] || FreeQ[f, y],
>         Print["Function f independent from x,y."];
>         Return[$Failed]
>       ];
>       grad[x_, y_] = shift {D[f, x], D[f, y], 0};
>       g3D = Plot3D[f, {x, xMin, xMax}, {y, yMin, yMax}, opts,
>         Mesh -> False, DisplayFunction -> Identity];
>       lines = {};
>       (* ugly, i.e. procedural *)
>       For[o = 1, o <= Length[z], o++,
>         lines = Append[lines, Part[First[Graphics[ImplicitPlot[f == 
> z[[o]],
>                {x, xMin, xMax}, {y, yMin, yMax},
>               DisplayFunction -> Identity, opts]]], All, 3] /. 
> {p_?NumberQ,
> q_?NumberQ} -> {p, q, z[[o]]} - grad[p, q]
>         ]
>       ];
>       Show[{g3D, Graphics3D[lines]}, DisplayFunction -> $DisplayFunction]
> ] /;  Length[z] > 0;
> On[RuleDelayed::rhs]
>
> dann ist das Ergebnis gar nicht so schlecht zum Experimentieren.
>
> In[10]:=
> schlosserLevelsHomeMade[(x^2 + 3 y^2) Exp[1 - x^2 - y^2], x, y, -Pi, Pi,
> -Pi, Pi, Range[0.1, 3, 0.1], PlotPoints -> 123]
>
> je kleiner der Gradient, umsomehr verdecken die stückweise ebenen
> Polygone wieder die Niveaulinien und die Katze beisst sich in den
> Schwanz. Muss sie aber nicht: Man bekommt es korrekt und direkt hin,
> wenn man die Polygone von Plot3D an den z-Niveaus zerlegt und auf
> ImplicitPlot[] und gradient shifts verzichtet. Dies behandelt M. Trott
> im  Mma GuideBook for Graphics, Contour und Density Plots, Aufgabe 13, p
> 1207, die Lösung ist p 1270 ff, besonders die Funktion ContouredPlot auf
> p 1274 mit dem Beispiel auf p 1277 sollte Sie fesseln können.
>
> Gruss
> Udo.
>
>
> Stefan Welke wrote:
>
> > Die wesentliche Einschränkung bei Verwendung von "ImplicitPlot" ist, 
> > dass diese Funktion nur für algebraische Funktionen wirklich gut 
> > arbeitet. Mit dem von Ihnen gewünschten Beispiel klappt es nur mäßig. 
>
>
>
>
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