Hallo, anbei das reparierte notebook. MfG, Rolf Mertig GluonVision GmbH (u.a.) WEG-Zertifiziertes Mathematica - Training see also: http://www.wolfram.com/services/education/calendar.cgi Frank Küster wrote:
Hallo, ich habe ein Problem mit Integration in Mathematica; es behauptet, der Funktionswert sei nicht überall "numerical", aber nur beim Integrieren, während es den Graphen der Funktion anstandslos zeichnet. Außerdem stimmt etwas mit dem Ergebnis einer anderen Integration nicht. Im Anhang kommt ein entsprechendes Notebook, hier eine Erklärung dafür. Ich suche eine normierte Form der Abstandsverteilung für die sogenannte "wormlike chain", p[r_] = \frac{4 \pi N r^2}{lc^2 (1 - (r/lc)^2)^{9/2}} *\Exp[-\frac{3 lc} {4 lp (1 - (r/lc)^2)} ] Zu bestimmen ist also der Normierungsfaktor N, der Definitionsbereich ist von 0 bis lc. Ich habe dazu die Funktion ohne N geschrieben; leider kann Mathematica sie so nicht integrieren. Daher habe ich eine Substitution durchgeführt: u == 1 - (r/lc)^2 und für r eingesetzt. Die resultierende Funktion kann Mathematica allgemein (also ohne Angabe von lc und lp) von 0 bis 1 integrieren (also von r=lc bis 0), wenn man über Assumptions angibt, dass lc und lp größer Null sind; das Ergebnis ist länglich, aber relativ simpel. Soweit so gut, das Ergebnis heisstNormWorm.Die erste Überraschung kommt, wenn ich zur Kontrolle PWorm[r_]=p[r]/NormWorm für konkrete Zahlen (TestWormRule) mit NIntegrate integriere: NIntegrate::inum : Integrand ... is not numerical at {r} = {5.1}.Aber:In[44]:= PWorm[5.1]/.TestWormRule Out[44]= 0.466282Was geht hier vor?Zum zweiten sieht man am Graphen der Funktion mit bloßem Auge, dass die Fläche unter der Kurve größer als 1 sein muss (Der Funktionswert ist für x von 7 bis 9 größer als 1). Also stimmt das mühevoll ermittelte Integral nicht. Woran liegt das nun wieder? Vielen Dank im Voraus, Frank
WormNorm2.nb
Description: Mathematica Notebook document
