Re: Seltsames Verhalten von NonlinearRegress/FindFit

[klamser <klamser@XXXXXXX.de>]

Hallo,

eingangs ein Tipp: Ich würde nieeeeeeeeee e als Variable nehmen, da man 
nie weiß, ob Mathematica iregendwann meint, es sei die Eulerzahl.

\[ExponentialE]^(-12.5 (-0.5+a)^2)

und

\[ExponentialE]^(-12.5 (-0.5+e)^2)

sind halt verdammt ähnlich.

Fast jede Lösungsalgorithmus eines Optimierungsproblem (hier das Minimum 
der Summe der Fehlerquadrate zu finden) lässt sich durch ein 
Gegenbeispiel aus dem Tritt bringen. So hier auch. Woher soll der 
Algorithmus wissen, dass ausgerechnet für donorpos das Optimum bei 
10^-17 liegt, also bei fast Null, bei den anderen drei Parameter bei 
-100 und +150 oder +80.

Ein Gradient muss irgendwie dahinführen, oder man wählt ein anderes 
Verfahren, aber das wählt man ja weil der Mensch weiß dass 
Gradientenverfahren hier nicht weiterhelfen. Die Gradienten sind in diem 
Beispiel meist Null oder sehr sehr klein.

Es gibt eben kein superoptimales Suchverfahren, das immer funktioniert. 
Also muss man dem Verfahren durch gute Startwerte auf die Sprünge 
helfen: Warum auch nicht?

Die letzte Frage versteh ich nicht.

Peter Klamser

Frank Küster schrieb:
> Hallo,
>
> FindFit findet im unten angehängten Beispiel ein mir absolut nicht
> erklärliches lokales Minimum, wenn man keine Startwerte in der Nähe des
> korrekten Minimums angibt.  Es ist in der Praxis kein Problem, vor jedem
> Fit halbautomatisiert einen Schätzwert zu gewinnen, aber ich wüsste doch
> gerne, wie es dazu kommt.  
>
> Die Funktion ist übrigens eine "aus dem wirklichen Leben", ich habe
> nicht versucht ob das Problem auch mit einfacheren, etwa
> nicht-abschnittsweise definierten auch auftritt.  Bitte stört euch nicht
> am Namen "Lognormal", er hat nichts mit einer Log-Normalverteilung zu
> tun, hat sich aber so in gewissen Kreisen (Chromatographie/
> Spektroskopie) etabliert).
>
> Außerdem hätte ich dann noch eine Frage:
>
> Wenn eine Funktion abschnittsweise definiert ist
> (LogNormalLeftTail[a_]:=...) und man den Ausdruck LogNormalLeftTail[x]
> ausgeben lässt, wird immer nur ein Fall ausgegeben, aber mit Klammer
> davor und der Bedingung hintendran.  Kann man das verändern - entweder
> soll alles ausgegeben werden, oder nur der erste Term ohne Klammer und
> Bedingung.
>
> Danke im Voraus, Frank
>
>   
> ------------------------------------------------------------------------
>
>
>