Re: NDSolve

[Martin Heimann <martin.heimann@XXXXXXX.de>]

Vielen Dank für die Hinweise! Ich habe in der Tat den Hilfetext falsch  
verstanden.

Die abhängige Variable v[t] ist im echten Problem eine komplexe  
Randbedingung für die Diffusionsgleichung. Werde das Problem anders  
angehen.

Mit den besten Wünschen fürs Neue Jahr!

Gruss,
Martin

On Dec 30, 2008, at 21:53, Udo und Susanne Krause wrote:

> Guten Abend Martin
>
>
> > ich versuche ein gekoppeltes Gleichungssystem bestehend aus einer
> > partiellen Differentialgleichung und einer gewöhnlichen
> > Differentialgleichung mit NDSolve zu lösen. Laut Help Text sollte  
> > dies
> > möglich sein:
> >
> > "The  yi can be functions of the dependent variables, and need not
> > include all such variables."
> >
> > Allein, NDSolve weigert sich das System zu lösen, wenn die zweite
> > Funktion nur von einer unabhängigen Variable abhängt. Erst wenn ich
> > die gewöhnliche DG als eine partielle DG schreibe, d.h. die zweite
> > Funktion als Funktion beider unabhängigen Variablen schreibe, klappt
> > es. Das beiligende Notebook enthält beide Fälle.
> >
> > Mache ich im ersten Falle etwas falsch?
>
> Jawohl: Die Variablen x und t sind unabhängige Variablen  
> (_independent_ variables), oder mit anderen Worten, von Funktionen,  
> die nicht von allen unabhängigen Variablen abhängen, ist nicht die  
> Rede in der Hilfe.
>
> In der Konstruktion NDSolve[{eqn1, eqn2, ...}, {u1, u2, ...}, {x1,  
> x1min, x1max},
> {x2, x2min, x2max}, ...] sind u1, u2, ... die abhängigen Variablen;  
> x1, x2, ... sind die unabhängigen Variablen.
>
> Der Hilfetext steht im Zusammenhang mit Algebrodifferentailgleichungen
>
> ° NDSolve can solve many differential-algebraic equations, in which  
> some of the eqns are purely algebraic, or some of the variables are  
> implicitly algebraic.
> ° The Subscript[y, i] can be functions of the dependent variables,  
> and need not include all such variables.
>
> und bezieht sich darauf, dass die y_i von einigen der Variablen, die  
> in die algebraischen Gleichungen eingehen, abhängen können.
>
> Wenn Sie eine Gleichung haben, die nur von t abhängt, dann wäre das  
> für die partielle Differentialgleichung eine zeitabhängige  
> (Rand)Bedingung, d.h. das Problem muss dementsprechend formuliert  
> werden. Anderenfalls haben Sie keine Vorschrift, an welchen Stellen  
> x das v[t] auf das u[t, x] einwirken soll. Falls die Einwirkung von  
> v auf u an _jeder_ Stelle x stattfinden soll, dann muss das v[t] an  
> _jeder_ Stelle definiert sein und wird somit selbstredend zum v[t, x].
>
> Gruss
> Udo.


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