Re: Integrate[(Binomial[n, i]*Binomial[n, j])/4^n, n]

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Peter,

zu gegebenen i, j können Stammfunktionen ermittelt werden

In[1]:= LeafCount[
 Integrate[FunctionExpand[Binomial[n, 7] Binomial[n, 11]]/4^n, n]]
Out[1]= 1219

In[2]:= LeafCount[
 Integrate[FunctionExpand[Binomial[n, 11] Binomial[n, 19]]/4^n, n]]
Out[2]= 3114

Nun schreiben Sie all diese Summanden und Faktoren unter Beachtung etwa von

In[3]:= LeafCount[Expand[FunctionExpand[Binomial[n, 11] Binomial[n, 19]]]]
Out[3]= 204

als Funktionen von i und j nieder. Der wichtige Schritt ist, in der  
Entwicklung des Nenners des Integranden die Koeffizienten von n durch i  
und j auszudrücken. Die anschliessende summandenweise unbestimmte  
Integration ist trivial.

Mit den besten Grüssen
Udo.


>  hat jemand eine Idee was die Lösung von
>  Integrate[(Binomial[n, i]*Binomial[n, j])/4^n, n]
>  <snip>
>  ist?