Re: Problem mit einer nicht-analytische-Funktion

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Guten Morgen Markus,

> Ich habe die Aufgabe eine (nicht-Analytische) Funktion mit Mathematica zu
> Fitten.

Dann lösen wir doch diese Hausaufgabe schnell.

> Die Funktion die ich habe sieht folgendermaßen aus.
>
> f(x)=a*(Exp[K1*(x-y*b) ] )+c*(Exp[K2*(x-y*b) ] )+((x-y*b))⁄d

Ja schlecht, ist das eine Funktion von einer Veränderlichen x, oder von  
zwei Veränderlichen x, y?

> Mein Datensatz hat die folgende Form.
> dataset = {{x1, y1},{x2,y2}, ..., {xn,yn}}

Ja schlecht, wenn f ein f(x, y) ist, dann fehlen die Funktionswerte,  
jedoch falls f ein f(x) ist, dann weiss keiner hier in dieser Gruppe,  
warum y als Parameter in den Dataset geschrieben wird. So please, explain.

> Wenn ich jetzt FindFit[] ausführe,
> FindFit[dataset, f, {a, b, c, d}, {x,y}]
>
> bekomme ich immer den folgenden Fehler
>
> FindFit::fitc : Number of coordinates (1) is not equal tot he number of
> variables (2). >>

Sicher. Also: Es sei folgende Funktion f zweier Veränderlicher gegeben

In[41]:= Clear[K1, K2, f]
K1 = 2/3; K2 = 7/5;
f[x_, y_] :=
  a Exp[K1*(x - y*b)] + c Exp[K2*(x - y*b)] + Abs[x - y*b]^d;

In[44]:= f[1, 2] /. {a -> 1.4, b -> 3.2, c -> 2.6, d -> 2.}

Out[44]= 29.1996

Punkte erzeugen und verrauschen

In[45]:= Clear[pts]
pts = Flatten[
   Table[{i, j, (f[i, j] /. {a -> 1.4, b -> 3.2, c -> 2.6, d -> 2}) +
      RandomReal[{-0.15, 0.2}]},
    {i, 0, 2, 0.2}, {j, 0, 2, 0.25}], 1];

kurz einen Blick draufwerfen

In[47]:= ListPlot3D[pts]

und rasch gefittet

In[48]:= FindFit[pts,
 a Exp[(2/3)*(x - y*b)] + c Exp[(7/5)*(x - y*b)] + Abs[x - y b]^d,
 {{a, 1}, {b, 3}, {c, 3}, {d, 1}}, {x, y}]

Out[48]= {a -> 1.42471, b -> 3.19667, c -> 2.59148, d -> 2.002}

> Oder habe ich da ein Funktion an der sich Mathematica die "Zähne"  
> ausbeißt.

Ja, weil Mathematica in Ihrer Notation keine Funktion erkennen konnte, es  
hat sich mit Verlaub die Zähne am User ausgebissen.

Mit den besten Grüssen
Udo.