Re: Punkte aus Interpolating Function entfernen

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Frank, Oliver und Robert,

> Ich werde dann mit den erhaltenen Coordinates per Interpolation[] meine
> neue InterpolatingFunction schaffen (falls es nicht noch einfacher  
> geht?).

In der Hilfe ref/FunctionInterpolation steht geschrieben:

You can use FunctionInterpolation to generate a single  
InterpolatingFunction object from an expression containing several such  
objects.

Dann machen wir doch das

In[140]:= Clear[breitlingWegbedungen]
breitlingWegbedungen[f_InterpolatingFunction, l_List] :=
 Block[{x, x1, x2, x3, x4},
   {x1, x2, x3, x4} = l;
   Check[f[x1], Return[$Failed]];
   Check[f[x2], Return[$Failed]];
   Check[f[x3], Return[$Failed]];
   Check[f[x4], Return[$Failed]];
   FunctionInterpolation[
    Piecewise[{{f[x], x1 <= x < x2},
      {(f[x2] (x3 - x) + f[x3] (x - x2))/(x3 - x2), x2 <= x < x3},
      {f[x], x3 <= x < x4}}, 0], {x, x1, x4},
    InterpolationPoints -> Floor[x4 - x1]^2, MaxRecursion -> 12
    ]
   ] /; VectorQ[l, NumericQ] && Less @@ l

wobei man den mittleren linearen Teil im Rahmen etwa der Stetigkeit oder  
gar der Differenzierbarkeit beliebig umgestalten mag, und frisieren damit  
die Lösung einer nichtlinearen Differentialgleichung

In[4]:= Clear[s]
s = NDSolve[{y'[x] == y[x] Cos[x + y[x]], y[0] == 1}, y, {x, 0, 30}]
Out[5]= {{y -> InterpolatingFunction[{{0, 30}}], <>]}}

mittels

In[142]:= t = breitlingWegbedungen[s[[1, 1, 2]], {0, 10, 15, 30}]
Out[142]= InterpolatingFunction[{{0, 30}}], <>]

und betrachten schliesslich das Ergebnis:

In[143]:= Plot[{t[x], t'[x]}, {x, 0, 30}, PlotRange -> All]

> ich habe eine Interpolating Function,
> die in einem kleinen Intervall vieleungenaue Werte enthält. Daher würde 
> ich gerne alle Werte in diesem
> Intervall entfernen.

Wie von Oliver bemerkt wäre es besser, diese ungenauen Werte in der  
Modellierung unschädlich zu machen, statt sie wegzufrisieren. Aber  
letzteres geht, ganz einfach.

Gruss
Udo.

> > mit dem Package
> >
> > Needs["DifferentialEquations`InterpolatingFunctionAnatomy`"];
> >
> > aus tutorial/NDSolvePackages
> >
> > kannst Du Teile aus der interpolating function raus holen. Es waere aber
> > wohl besser, wenn man untersuchen wuerde warum NDSolve dort solche Werte
> > liefert.
> >
> > Gruss,
> > Oliver

wegbedungen.jpeg
Description: JPEG image