Re: Equation-Handling in Mathematica

[Oliver Ruebenkoenig <ruebenko@XXXXXXX.com>]

Hallo,

On Tue, 31 Aug 2010, WOYSCH, Gunter wrote:

> Stuttgart, den 31. August 2010
>
> Equation-Handling in Mathematica
>
> An alle Mathematica-Kundigen !
>
> Hier kommt eine Frage, die ich schon immer einmal stellen wollte ..
>
> Wenn Sie mit mathematischen Gleichungen mit Bleistift auf Papier arbeiten, dann kommt es ja immer wieder vor, dass Sie einen 
> Term von einer Seite auf die andere Seite umsetzen, dass Sie mit einem Faktor multiplizieren oder dividieren - oder dass Sie 
> etwas ähnliches tun.
>
> Wenn ich "naiv" über Mathematica nachdenke, dann würde ich das in Mma wie folgt machen wollen :
>
>  - Beispiel 1
>
>    equation1 =  a*x^2 + b*x == c
>
>    equation2 = equation1 - c
>
>  - Beispiel 2
>
>    equation3 =  a*x^2 + 0.5*b*x == c
>
>    equation4 =  equation3 * 2
>
>  - Beispiel 3
>
>    equation5 =  a*x^2 + b*x == c / y
>
>    equation6 =  1/equation5
>
> Eigentlich erwarte ich, dass bei allen diesen Beispielen Mma die angegebenen Operationen jeweils auf beide Seiten einer 
> Gleichung anwendet und die Gleichung dann in der überarbeiteten Form ausgibt.
>
> Wenn man es ausprobiert, funktioniert es leider nicht so.
>
> Wie führt man diese Operationen mit Mathematica jetzt aus ?
>
> Wie könnte man die Operationen, wie oben angegeben, durch eine Mathematica-Funktion realisieren ?
>
> Danke für jede Antwort !
>
> Mit freundlichen Grüssen,
>
> Gunter Woysch

vielleicht hift das weiter:

Mathematica 7.0 for Linux x86 (64-bit)
Copyright 1988-2009 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= equation1 = a*x^2 + b*x == c

                 2
Out[1]= b x + a x  == c

In[2]:= Equal @@ (List @@ equation1 - c)

                      2
Out[2]= -c + b x + a x  == 0

In[2]:= equation3 = a*x^2 + 0.5*b*x == c

                     2
Out[3]= 0.5 b x + a x  == c

In[4]:= equation4 = Equal @@ (List @@ equation3*2)

                        2
Out[4]= 2 (0.5 b x + a x ) == 2 c

In[5]:= modEqn[eqn_Equal, op_] := Equal @@ (op[List @@ eqn])

In[6]:= modEqn[equation1, (# - c) &]

                      2
Out[6]= -c + b x + a x  == 0

In[7]:= equation5 = a*x^2 + b*x == c/y;

In[8]:= modEqn[equation5, (1/#) &]

            1         y
Out[8]= ---------- == -
                 2    c
        b x + a x


Gruss,

Oliver