[Dmug] abbrechende Kontrolle

[Ivana Pejic via demug <demug@XXXXXXX.ch>]

Hallo Zusammen, 
 
ich bin gerade dabei zu versuchen eine abbrechende Kontrolle in Mathematica zu simulieren. 
 
Kurz zum Verständnis:
 
Dabei wird zuerst ein Los mit z.B.  N=20 Zufallszahlen erzeugt.
 
 LosG=20;
 los0=RandomReal[{0,1},LosG]
 
Man erhält dann z.B. die Liste
 
{0.650226,0.458275,0.922529,0.904341,
0.707846,0.453955,0.248231,0.202245,
0.140448,0.151706,0.134801,0.937269,
0.283758,0.00988461,0.251094,0.332086,
0.201392,0.532351,0.629371,0.35003}
 
p gibt die WS an mit der ein Stück defekt ist.
Z.B p=0.08
Dann kann man die Werte von oben in gute und schlechte Stücke einteilen (1,0)
 
 los=If[#<p,0,1]&/@los0
 {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1}
 
Daraus kann man dann die schlechten Teile zählen
 AnzahlNullLos=LosG-Total[los]
 
und eine Stichprobe aus dem Los ziehen.(hier einfach die ersten n=13 Stücke, dies kann man auch zufällig wählen, wenn 
man möchte)
 stichp=Take[los,n]
 
Daraus kann man dann auch die schlechten Teile zählen.
 AnzahlNullStichp=n-Total[stichp]
 
c=1; ist die Annahmezahl und M=16 die Reklamationsgrenze
 
Nun gelten folgende Bedingungen:
Annahme des Loses nach Stichprobenprüfung (max. c fehlerhafte Stücke)
Zurückweisung des Loses nach Stichprobenprüfung (mehr als c fehlerhafte Stücke)
Los gut (weniger als M fehlerhafte Stücke im Los)
Los schlecht (M oder mehr fehlerhafte Stücke im Los)
Die WS bekomme ich schnell raus, wenn ich das Los mehrmals erstelle und immer wieder zähle wie viele fehlerhafte ich im 
Los und in der Stichprobe hatte. Siehe angehängtes Notebook.
 
Das Besondere in meinem Szenario ist, dass ich im Falle einer Zurückweisung eine Vollkontrolle machen muss. 
 
Abbrechende Kontrolle: Nun steht bereits vor
Vollendung einer Prüfung häufig schon die Prüfentscheidung fest. Dann
kann man um Prüfaufwand und Kosten zu sparen, die Untersuchung auf defekt oder
nicht defekt vorzeitig abbrechen. Eine abbrechende Kontrolle in meinem 
Szenario kann zum einen erfolgen, wenn es zu einer abbrechenden Annahme kommt
und zum anderen wenn es im Zurückweisungsfall zu einer Vollkontrolle kommt und
innerhalb der Vollkontrolle vorzeitig abgebrochen wird. Dies wiederum kann
vorliegen, wenn frühzeitig auf das Ereignis „das Los ist gut“ oder „das Los ist
schlecht“ geschlossen werden kann.



Meine Frage ist jetzt, wenn dieser Vorgang häufig wiederholt wird, wie viele Stücke muss man im Durchschnitt 
untersuchen? Dabei wird die Zählung jeweils vorzeitig abgebrochen, sobald klar ist, dass einer der Bedingungen erfüllt 
ist.
Z.B wenn unter den ersten 10 Prüfungen bereits 2 fehlerhafte Stücke gefunden wurden, dann weiß ich hier bereits, ich 
muss das Los zurückweisen, und muss nicht noch die restlichen 3 Stücke (n=13) prüfen. Dann habe ich schon einmal eine 
vorzeitige Zurückweisung. Bei der Zurückweisung muss ich aber eine Vollkontrolle machen um zu entscheiden, ob das Los 
gut oder schlecht ist. Und auch hier kann ich vorzeitig abbrechen, wenn ich neben den 2 bereits gefundenen fehlerhaften 
Stücken, im Rest des Loses nach z.B. 15 Ziehungen schon insgesamt auf M fehlerhafte komme, dann kann ich vorzeitig 
abbrechen, weil ich weiß das Los ist insgesamt schlecht, dann prüfe ich nicht alle 20 Stück im Los.
Das war jetzt ein Bsp. wenn ich vorzeitig zurückweise und innerhalb der Vollkontrolle vorzeitig auf schlecht 
schließe... 
Ebenso kann der Fall eintreten, dass ich vorzeitig zurückweise und innerhalb der Vollkontrolle vorzeitig auf das Los 
ist gut schließe.
Und der einfachere Fall ist, wenn ich vorzeitig nicht zurückweise sondern annehme. In diesem Fall kann ich abbrechen 
sobald ich nach n-c Stücken 0 fehlerfrei in der Stichrobe gefunden habe. Also wenn ich nach den erste 12 Prüfungen 
festgestellt habe, dass es keine schlechten gibt, kann ich abbrechen und muss das letzte Teil in diesem Fall nicht mehr 
prüfen.
 
Ich stelle mir das so vor, dass ein Los erstellt wird wie oben... und dann sequentiell eins nach dem anderen geprüft 
wird. Ich schaue mir das erste an, das zweite bis höchstens n (Stichprobe) damit ich weiß ob ich vorzeitig annehmen 
kann oder vorzeitig schon zurückweisen kann. Im Falle der Zurückweisung prüfe ich ab diesem Teil solange weiter bis ich 
auf insgesamt gut oder schlecht komme.
 
 
Ich hoffe man versteht so in etwa was ich meine.

LG Jeany

<<attachment: Test_Abbrechende Kontrolle.nb>>

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