Re: [Dmug] Warum kürzt sich dx nicht raus???

[Susanne & Udo Krause via demug <demug@XXXXXXX.ch>]

Mittlerweile ist Mathematica so weit ausgebaut, dass man solche Fragen 
nicht selbst beantworten muss (sie nannten es "Hauptwert"), sondern nur 
- eben drum: nur (es grüsst Sokrates) - noch stellen muss:


In[1]:= FunctionDomain[Sqrt[x], x]

Out[1]= x >= 0

In[2]:= FunctionDomain[Sqrt[z], z, Complexes]

Out[2]= True

In[3]:= FunctionRange[Sqrt[x], x, y]

Out[3]= y >= 0

In[4]:= FunctionRange[Sqrt[x], x, y, Reals]

Out[4]= y >= 0

In[5]:= Sqrt[x^2]

Out[5]= Sqrt[x^2]

In[6]:= Simplify[Sqrt[x^2], x > 0]

Out[6]= x

In[7]:= Simplify[Sqrt[x^2], x \[Element] Reals]

Out[7]= Abs[x]

In[8]:= PowerExpand[Sqrt[x^2]]

Out[8]= x


alles direkt aus der Hilfe

https://reference.wolfram.com/language/ref/Sqrt.html > Function Properties.


Bemerkung 1: Mathematica argumentiert normalerweise, dass die 
grundsätzliche Annahme für Zahlen die komplexen Zahlen sind. Wie man 
sieht, nimmt das FunctionRange[] für die Quadratwurzel jedoch die 
reellen Zahlen als Voreinstellung an.


Bemerkgung 2: Sie haben anscheinend die Erfahrung gemacht, dass 
Millionen im Kurs über Funktionentheorie sitzen, ohne sich zu fragen, 
was die I-te Wurzel aus I ist.


Am 25.09.2020 um 20:30 schrieb Susanne & Udo Krause via demug:
> Der R. Eference hat eine Kuhsine [1] R. E. Ference und die murmelt mal 
> so vor sich hin
>
> In[3]:= x = -7; Sqrt[x^2] == x
> Out[3]= False
>
> aha, oder mit anderen Worten
>
>
> In[2]:= FullSimplify[Sqrt[(
>  dx^2 (k^2 - u^2 - 2 k x) (k^2 + u^2 - 2 k x))/(
>  u^2 (k - u - 2 x) (k + u - 2 x))]/dx, Assumptions -> dx > 0]
>
> Out[2]= Sqrt[(u^4 -  k^2 (k - 2 x)^2)/(u^2 (k + u - 2 x) (-k + u + 2 x))]
>
> grüsse
>
> Udo.
>
>
> [1] a.k.a "Cousine"
>
> Am 24.09.2020 um 21:38 schrieb Peter Klamser via demug:
> > Hallo,
> >
> > warum kürzt sich dx nicht raus:
> >
> > [image: image.png]
> >
> > fragt Peter Klamser & wünscht ein schönes Wochenende
> >
> >
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