Re: vernuenftige Kurve erstellen

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

> Frage:
> Wie bekomme ich Mathematica dazu, eine Kurve zu waehlen, die steil
> ansteigt, dann ein lokales (oder globales) Maximum hat, dann ein lokales
> Minimum, ein erneutes lokales Maximum, um sich dann asymptotisch der
> x-Achse (hier: Zeitachse) zu naehern. So scheinen zumindest die
> Data-Points es zu suggerieren.
> 
> Fast verzweifelnd ...

Hallo,

 indem man einen entsprechend vern"unftigen Ansatz macht ? 
Das hat *nichts* mit Mathematica zu tun. Das fittet v"ollig 
stumpfsinning die Funktion an, die Du vorgibsts.
Eine Summe von reinen Exponentialen wird man jedenfalls 
schwerlich dazu bekommen, ein lokales Maximum zu zeigen. 

Nat"urlich wird nicht verraten ob {c1,k1} dem Indikator entsprechen
oder {c2,k2}. Sagen wir mal {c1,k1} dann l"iefert 
der Ansatz:

f[t_] = t*c1*E^(-k1*t) + c2*E^(-k2*t)

einen steilen Anstieg, ein Maximum und eine S"attigung.

Wie sich die Konzentration des Indikators c1[t]=cc1*g[t] verh"alt
musst Du allerdings selber wissen.

Entweder Du hast ein kinetisches Modell f"ur die Reaktion(en), dass
Dir den Ansatz begr"undet und erh"altst dauraus

f[t_] = t*c1*E^(-k1*t) + c2*E^(-k2*t),

dann kann Mathematica Dir die Parameter bestimmen, die Du entsprechend
des Modells interpretieren kannst. Oder Du willst einfach nur eine
nette Kurve durch einen Haufen Punkte legen, dann kannst Du einen
Spline oder einen Interpolationsspline nehmen, dessen Parameter Du
aber nicht mehr im Sinne eines Modells interpretieren kannst.

Im ersten Fall must *Du* ein vern"unftiges Modell vorgeben 
(nicht Mathematica). Ergo wirst Du wohl weiter zweifeln,
da Dir ja kein Modell einf"allt und Mathematica von chemischer
Kinetik absolut nichts versteht.

Du k"onntest also die Differentialgleichungen f"ur die Reaktionen
mit freien Ratenkoeffizienten aufschreiben, Dir mit Mathematica
die analytischen L"osungen berechnen und dann die Ratenkoeffizienten der
L"osung f"ur den Indikator von Mathematica anfitten lassen.
Wenns dann immer noch nicht klappt sind die kinetischen Gleichingen 
unvollst"andig und man kann sich "uberlegen was noch so alles mit
bei der Reaktion beteiligt ist -- davon hat allerdings weder Mathematica
noch die news-group eine Ahnung.

Gruss
  Jens