AW: vernuenftige Kurve erstellen

["Klamser, Peter" <Klamser@XXXXXXX.de>]

Ich würde erst mal schauen, ob die Bedingungen / Anforderungen, die Du an
deine Kurve stellst von deiner vorgegebene Funktion auch eingehalten werden
können.

Die erste Ableitung zeigt aber, dass das gar nicht geht.

Bilde mal die erste und die zweite Ableitung und wende mal das Schulwissen
darauf an ( f´[x]==0, f´´[x]<0 für Maximum bzw. umgekehrt).

Gruß Peter Klamser

> -----Ursprüngliche Nachricht-----
> Von:  Foxfire [SMTP:a2244101@XXXXXXX.de]
> Gesendet am:  Dienstag, 25. Januar 2000 23:20
> An:   dmug@XXXXXXX.ch
> Betreff:      vernuenftige Kurve erstellen
> 
> Ein erneutes Hallo in die froehliche Runde,
> 
> beim Erstellen einer sinnvollen Konzentrations-Zeitkurve stecke ich fest
> :-(
> 
> Gegeben sind in einer Matrix folgende Wertetripel {{x, y}, z}, mit:
> x = Zeitpunkt in Minuten
> y = Mittelwert der Messwerte (Konzentration)
> z = Standardabweichung der Messwerte
> 
> 
> data = {{{0, 0.0001}, 0}, {{0.2, 17}, 24}, {{0.5, 32}, 52}, {{0.6, 6},
>         1.8}, {{1.2, 5}, 1.1}, {{2.1, 6}, 2.7}, {{2.4, 11}, 15.6},
> {{3.6, 6},
>         4.0}, {{20, 0.2}, 0.07}, {{24, 2}, 1.5}, {{28, 0.1},
>         0.05}, {{49, 0.1}, 0.09}};
> 
> Needs["Statistics`NonlinearFit`"]
> 
> f[t_] = c1*E^(-k1*t) + c2*E^(-k2*t)
> 
> NonlinearRegress[data[[All, 1]], f[t], t, {c1, c2, k1, k2}];
> 
> koeff = BestFitParameters /. %
> 
> Plot[Evaluate[f[t] /. koeff], {t, -100, 100},
>   Epilog -> {PointSize[0.02], Hue[1], Point /@ data[[All, 1]]},
>   PlotRange -> {{-2, 4}, {-1, 20}}]
> 
> Wer obiges per "Copy and Paste" in Mathematica ausprobiert, merkt, dass
> die Kurve nicht in die Naehe von {0, 0}kommt. Sinnvollerweise ist aber
> zum Zeitpunkt t=0 min. die Konzentration (des Indikators) auch noch 0,
> da er zu diesem Zeitpunkt erst in das System gegeben wird, von wo er
> allmaehlich ausgewaschen wird.
> 
> Frage:
> Wie bekomme ich Mathematica dazu, eine Kurve zu waehlen, die steil
> ansteigt, dann ein lokales (oder globales) Maximum hat, dann ein lokales
> Minimum, ein erneutes lokales Maximum, um sich dann asymptotisch der
> x-Achse (hier: Zeitachse) zu naehern. So scheinen zumindest die
> Data-Points es zu suggerieren.
> 
> Fast verzweifelnd ...
> 
> --------
> CUL8R
> Andreas Wagner
> ICQ: 3363555
> Email: a2244101@XXXXXXX.de
> (the following address is for future purposes, only: Foxfire@XXXXXXX.de)
> 
> PS: Wie baue ich die Standardabweichung sinnvoll mit ein?