Re: Solve unvollstaendig?

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

die Erkl"rung ist: offensichtlich benutzt 

Solve[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == B^2, Delta]

nur Sqrt[-Delta]-A==B

und nicht

{Sqrt[-Delta]-A==B,Sqrt[-Delta]-A == -B}

und findet nur eine L"osung. Reduce[] verh"alt sich im "ubrigen
genauso also

Reduce[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == B^2, Delta] -> Delta == -A^2 - 2*A*B -
B^2

aber 

Reduce[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == 1.0*B^2, Delta] -> 
   Delta == 0.5*(-2.*A^2 - 4.*A*B - 2.*B^2) || 
   Delta == 0.5*(-2.*A^2 + 4.*A*B - 2.*B^2)

Ansonsten ist es ja wohl so, das man bei
(Sqrt[-Delta]-A)^2 == B^2  auf beiden Seiten die *selbe* Wurzel zieht,
und nicht zwischen den beiden H"alften der Riemannfl"ache
hin- und her springt.

Mehr noch

Solve[(Sqrt[-Delta] - A)^3 == B^3, Delta]

liefert nur eine L"osung  und nicht drei, auch hier w"ahlt man
auf beiden Seiten die gleiche Phase.

Auf Wunsch liefert allerdings

Solve[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == q*B^2, Delta]  /. q -> 1

beide L"osungen.

Gruss
  Jens

Wolfgang Sauer wrote:
> 
> Solve unvollstaendig?
> 
> Solve[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == 1.0* B^2, Delta]
> 
> fuehrt zu folgendem, vollstaendigen Resultat:
> {{Delta -> 0.5 (-2 A^2 - 4 AB - 2 B^2)}, {Delta -> 0.5(-2 A^2 + 4 AB - 2
> B^2)}}
> 
> Solve[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == B^2, Delta]
> 
> fuehrt zu folgendem, unvollstaendigen Resultat:
> {{Delta -> -A^2 - 2 AB - B^2}}
> 
> Dies ist bei laengeren Gleichungen ebenfalls zu beobachten
> und ich waere fuer eine Erklaerung bzw. eine moegliche Abhilfe dankbar.
> 
> Mit freundlichen Gruessen,   Wolfgang Sauer