Re: MathGL3d Version 3.0beta

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

ich h"ange mal ein Notebook an, dass eine Kugel mit einem Zylinder und
einer
Ebene schneidet. Das ganze sind so ca 15 Zeilen :-) 
Ist das einfach genug ?

PlotRange beschneidet die Polygone nur f"ur die Darstellung (daher
PlotRange)
                                                                   ___
ver"andert aber nicht die Originaldaten

Gruss
  Jens

PS: Ja, es hat schon jemand etwas "ahnliches gemacht. Damals ging es um
Constructive Solid Geometry.

Stefan Fleck wrote:
> 
> Hallo Jens,
> ich möchte ein vorgegebenes Raster aus konzentrischen Hohlzylindern mit
> radialen Subsektionen und horizontalen Hoehenschichten in eine 3D-Grafik
> legen, um deren Strukturinformationen in einem Modell nutzen zu koennen. Beim
> Abschneiden der Grafiken mit PlotRange->... entlang von Ebenen habe ich das
> Problem, dass ich zwar die Grafiken veraendern kann, jedoch nicht die
> Koordinaten der Schnittpunkte meiner Grafiken mit der Ebene erhalte.
> Darueberhinaus braeuchte ich ja eigentlich auch noch die Schnittpunkte mit
> einem Zylindermantel... Gibt es in mathematica wohl eine (einfache?)
> Möglichkeit, so etwas zu realisieren?
> 
> Gruss,
> Stefan Fleck
> 
> P. S.: Ich schicke meine Antwort-mail auch an die dmug, vielleicht hat ja
> schon mal jemand etwas aehnliches gemacht.

(***********************************************************************

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(*CacheID: 232*)


(*NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest*)
(*NotebookOptionsPosition[      3692,         99]*)
(*NotebookOutlinePosition[      4332,        122]*)
(*  CellTagsIndexPosition[      4288,        118]*)
(*WindowFrame->Normal*)



Notebook[{
Cell[BoxData[{
    \(Clear[BlendSplit]\), "\[IndentingNewLine]", 
    \(BlendSplit[{{p1_, f1_}, {_, f2_}}, _] /; \ 
        Sign[f1] \[Equal] Sign[f2] := {p1, f1}\[IndentingNewLine]\)}], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(BlendSplit[{{p1_, f1_}, {p2_, f2_}}, 
        blend_] := \[IndentingNewLine]Module[{func, t, sol, 
          crossp}, \[IndentingNewLine]\ \ func = 
          blend @@ \ \((p1*\((1 - t)\) + 
                p2*t)\); \[IndentingNewLine]\ \ sol = 
          t /. \ FindRoot[Evaluate[func], {t, {0, 1}}]; \[IndentingNewLine]\ 
        crossp = 
          p1*\((1 - sol)\) + 
            p2*sol; \[IndentingNewLine]Sequence\  @@ \ {{p1, f1}, {crossp, 
              0}, {p2, f2}}\[IndentingNewLine]]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(BlendPoly[Polygon[pnts_], 
        blend_] := \[IndentingNewLine]Module[{feval, p1, p2, addp1, i, 
          n}, \[IndentingNewLine]\ \ feval = \({#, 
                blend\  @@ \ #}\  &\)\  /@ \ 
            pnts; \[IndentingNewLine]\ \ feval = \(BlendSplit[##, 
                blend]\  &\)\  /@ 
            Transpose[{feval, RotateLeft[feval]}]; \[IndentingNewLine]\ 
        If[And\  @@ \ \((\(Last[#] > 0\  &\)\  /@ \ 
                feval)\), \[IndentingNewLine]\ \ Return[
            Polygon[pnts]], \[IndentingNewLine]]; \[IndentingNewLine]\ 
        p1 = First\  /@ \ 
            Select[feval, 
              Last[#] \[GreaterEqual] 0\  &]; \[IndentingNewLine]\ 
        Polygon[p1]\[IndentingNewLine]]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(Needs["\<Graphics`Shapes`\>"]\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(\(gr = Graphics3D[Sphere[]];\)\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(\(ICylinder[r_]\)[x_, y_, z_] := x^2 + y^2 - r^2\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(\(IPlane[n_, d_]\)[x_, y_, z_] := Dot[n, {x, y, z}] - d\)], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(Show[\(gr\  /. p_Polygon :> \ BlendPoly[p, ICylinder[0.5]]\)\  /. \ 
        p_Polygon \[RuleDelayed] \ 
          BlendPoly[p, IPlane[{1, 1, 1}, 0.4]]]\)], "Input"]
},
FrontEndVersion->"4.0 for X",
ScreenRectangle->{{0, 1280}, {0, 1024}},
WindowSize->{695, 711},
WindowMargins->{{Automatic, 145}, {Automatic, 0}}
]


(***********************************************************************
Cached data follows.  If you edit this Notebook file directly, not using
Mathematica, you must remove the line containing CacheID at the top of 
the file.  The cache data will then be recreated when you save this file 
from within Mathematica.
***********************************************************************)

(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)

(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)

(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[1717, 49, 195, 3, 59, "Input"],
Cell[1915, 54, 528, 10, 123, "Input"],
Cell[2446, 66, 748, 14, 171, "Input"],
Cell[3197, 82, 62, 1, 27, "Input"],
Cell[3262, 85, 63, 1, 27, "Input"],
Cell[3328, 88, 81, 1, 27, "Input"],
Cell[3412, 91, 88, 1, 27, "Input"],
Cell[3503, 94, 185, 3, 43, "Input"]
}
]
*)




(***********************************************************************
End of Mathematica Notebook file.
***********************************************************************)