woysch |u| wrote:
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> Sehr geehrte Mathematica-Kundigen, Stuttgart, den 15. August 2000
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> Boolesche Verknuepfung zweier 2 D-Polygone
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> Man kann die Grundidee der logischen Verknuepfung auf Operationen mit Polygonen
> verallgemeinern.
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> Meine Fragen
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> - Enthaelt Mathematica schon solche Funktionen und wo findet man sie ?
So weit ich weiss nicht.
> - Falls nein,
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> wie realisiert man solche Funktionen am einfachsten ?
Gute Frage! Weiss ich leider nicht.
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> Zum guten Schluss
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> Ich bin fuer jeden Hinweis dankbar !
Einen Hinweis kann ich geben: Ich hab mal ein Mathematica-Package
zum Tessellieren von Polygonen geschrieben.
Also zum Zerlegen eines sich selbst ueberschneidenden Linienzuges
in Dreiecke. Dabei taucht die Frage auf: Was ist eigentlich
Teil des Polygons, wenn sich der Rand selbst ueberschneidet?
Ueblicherweise wird in solchen Faellen das Innere anhand der
Windungszahl (siehe einschlaegige Literatur, englisch: winding number)
definiert. Der Code fuer das Package samt Dokumentation ist hier
zu finden:
http://library.wolfram.com/packages/polygontriangulation/
Nun ist das aber leider noch nicht das, was du brauchst,
denn das Package kann nur mit einem Linienzug umgehen,
waehrend du zwei Linienzuege brauchst. Diese Ergaenzung
sollte aber relativ geradlinig moeglich sein.
Wenn du dann zwei einfache Polygone hast, ist die Windungszahl
entweder -2, -1, 0, 1 oder 2. ODER wuerde bedeuten, dass alle
Windungszahlen (ausser dem unendlich grossen Aeusseren, aber das
wird von dem Package immer weggelassen) dabei sind,
UND bedeutet, dass nur ungerade Windungszahlen zum Ergebnis
beitragen.
Bitte E-mail an mich, wenn du nicht zurecht kommst.
(Also auf jeden Fall, falls du verrueckt genug sein solltest meinen
Hack aendern zu wollen. :)
> Mit freundlichen Gruessen,
>
> Gunter Woysch
>
Viele Gruesse (auch aus Stuttgart, graessliches Wetter heute)
Martin
DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html