AW: Problem mit Integrate

[Klamser@XXXXXXX.de (Klamser)]

Integrate[integrand[z, a, b], {z, -1, 1}] -
        (Integrate[integrand[z, fix, foxy] , {z, -1, 1}]) /.
        fix -> a /. foxy -> b

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-----Ursprungliche Nachricht-----
Von: owner-dmug@XXXXXXX.ch [mailto:owner-dmug@XXXXXXX.ch]Im
Auftrag von p.buettiker@XXXXXXX.de
Gesendet: Mittwoch, 20. September 2000 19:12
An: dmug@XXXXXXX.ch
Betreff: Problem mit Integrate


Liebe Mathematica-Experten

Mich plagt das folgende Problem (Mathematica 4.0 fuer IBM RISC System/6000):

es ist ein Integrand gegeben, der unter anderem auch von den beiden Variablen
qt und pt abhaengt. qt und pt sollen nicht von z abhaengen:



integrand[z_,pt_,qt_] := (4*((6*t + 12*q[ss]^2)/(pt^2 + qt^2 + ss - 2*pt*qt*z)
+
                     (6*t + 12*q[ss]^2)/(-pt^2 - qt^2 - 2*Sigma + ss + t +
                    2*pt*qt*z) + (3*(Delta^2*(2*(Sigma + ss) - t) +
                        ss*(-4*Sigma^2 + 2*Sigma*t - 3*ss*t) +
                        4*ss*(-2*(Sigma + ss) + t)*q[ss]^2))/ss^3))/q[ss]^2;


Ich bilde nun die Differenz von zwei Integrationen:



Integrate[integrand[z,a, b], {z, -1, 1}] -
        (Integrate[integrand[z,fix, foxy] , {z, -1, 1}]) /.
        {fix -> a, foxy -> b} // FullSimplify



Das Resultat ist 0 (Null). Da bin ich nicht wirklich ueberrascht.
Schon mehr erstaunt mich das folgende Resultat (ich ersetze lediglich fix -> x,
foxy -> y):



Integrate[integrand[z,a, b], {z, -1, 1}] -
        (Integrate[integrand[z,x, y] , {z, -1, 1}]) /.
        {x -> a, y -> b} // FullSimplify


Hier erhalte ich ein nicht generell mit Null identisches Resultat, d.h. das
Mathematica-Resultat dieser Integration scheint vom "Aussehen" irgendwelcher
Konstantennamen abhaengen zu koennen(der "Inhalt" dieser Konstanten ist
derselbe).

Es ist mir klar, dass das Auswerten eines bestimmten Integrals recht trickreich
sein kann, wenn die Stammfunktion dieses Integrals Diskontinuitaeten aufweist.
Ob man aber obiges, fuer mich seltsames, Verhalten damit erklaeren kann, ist
mir aber unklar, denn was macht es fuer Mathematica, ausser evtl. beim
Parsern(?), fuer einen Unterschied ob Konstanten x und y oder fix und foxy
genannt werden?
Darf man gar nicht erwarten, dass beide obigen Differenzen immer verschwinden
sollten?

Kann mir jemand auf die Spuenge helfen?

Vielen Dank!

Paul Buettiker.

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Paul Buettiker
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