Re: Integrationsprobleme

[Michael Schneider <Michael.Schneider@XXXXXXX.de>]

Viktor Krozer wrote:
> 
> Hallo,
> ich benutze eine Mma 4.0 Version und habe Probleme mit der
> Integration.
> Folgende Funktion soll integriert werden:
> 
> Integrate[(Cos[Pi/2Cos[x]])/(Sin[x]),{x,0,Pi}]
                            ^hier fehlt ein ^2

> 
> Die Loesung ist (2 EulerGamma + 2 Log[Pi] + Sqrt[2] *
> Pi BesselJ^(1,0)[-1/2,Pi])/4 = 0.872253

Diese Lösung ist falsch, der zweite Term muss 2Log[2 Pi] heissen.
Also:
(2 EulerGamma + 2 Log[2 Pi] + Sqrt[2] *
 Pi BesselJ^(1,0)[-1/2,Pi])/4 = 1.21883

Ein wirklich böser Bug.

 
> Wenn man aber numerisch integriert
> 
> NIntegrate[(Cos[Pi/2Cos[x]])/(Sin[x]),{x,0,Pi}]
                             ^hier fehlt ein ^2

> 
> erhaelt man 1.21883
> 
> Welche Loesung stimmt nun?
> 
> Danke fuer Hinweise
> Viktor Krozer
> 
> PS. Diese Integrale tauchen haeufig bei Antennenberechnungen auf
> 

Mit freundlichen Grüßen
Michael Schneider

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Michael Schneider, TU Ilmenau, Fakultaet E/I, FA TET, PF 100565, 
D-98684 Ilmenau, Phone: +49 3677 692631, Fax: +49 3677 691152