Re: Spline interpolation

[Martin Heimann <martin.heimann@XXXXXXX.de>]

On 21.10.2002 13:37, "Jens-Peer Kuska" <kuska@XXXXXXX.de>
wrote:

> Hallo,
> 
> 
> Martin Heimann wrote:
>> 
>> Liebe Kollegen,
>> 
>> Ich möchte mit Cubic Splines in einer einfachen Tabelle interpolieren.
> 
> und warum nicht Interpolation[] nehmen ? Denn
> 
> "Interpolation works by fitting polynomial curves between successive
> data points."
> 
> 

richtig: aber Interpolation liefert keine Cubic Splines - auch bei höherem
"InterpolationOrder" bleibt die erste Ableitung nicht stetig. Um stetige
Ableitungen 1. und 2. Ordnung zu erreichen, muss man bei Interpolation diese
an den Stützstellen vorgeben. Kann man programmieren, aber vielleicht hat
dies ja jemand bereits gemacht? Vielleicht kann man diese Ableitungen direkt
aus dem SpineFunction Objekt extrahieren?

Mit freundlichem Gruss,
Martin Heimann

>> Die
>> Funktion "SplineFit" in NumericalMath`SplineFit` liefert ein SplineFunction
>> Objekt, welches jedoch für ein x Argument immer das Zahlenpaar (x,y)
>> liefert.
> 
> Weil es Kurven in der *Ebene/Raum* interpolieren soll.
> 
>> Weiss jemand, wie ich das SplineFunction Objekt in ein
>> InterpolationFunction Objekt umwandeln kann?
> 
> Nein, kann man nicht weil eine Kurve in der Ebene/Raum nun mal
> was anderes ist als eine Funktion f[x].
> 
> Ausserdem kann man ja mit
> 
> Interpolation /@ Transpose[pairs]
> 
> fast dasselbe  erreichen wie mit SplineFit[pairs, Cubic]
> 
> m"usste dann aber den Parameter umst"andlich in die Liste
> von InterpolatingFunctions[] fummeln.
> 
>> Dieses würde für einen x-Wert
>> nur den Funktionswert liefern und liesse sich auch integrieren oder
>> differenzieren.
> 
> Nun, ja kubische Splines kann man auch Integrieren und wenigstens
> zweimal stetig differenzieren, allerdings sind das dann *keine*
> kubischen Splines mehr ...
> 
> Gruss
> Jens
> 
> 

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