Re: Rotationsdiffusion

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

nun ja, Euler-Winkel werden gebraucht um die Rotation eines
starren K"orpers zu beschreiben, ein Punkt ist aber kein
starrer K"orper. Daher gen"ugen auch zwei Winkel und nicht 
drei Winkel. Da Du zweimal um die z-Achse drehst
(wenn man der Online-Hilfe glaubt) phi & psi
ist die Diffusion in "aquatorialer Richtung keine Gleichverteilung
mehr sondern eine Dreicksverteilung und das sieht man halt.

Gruss
  Jens

Jens Bredenbeck wrote:
> 
> Liebe Liste,
> 
> ich möchte eine diffusionsartige Bewegung eines Punktes auf einer
> Kugeloberfläche simulieren. Dazu bin ich von einem Ausgangsvektor
> un={1,0,0} gestartet und habe mit
> Rotate3D[un,step*Random[]-step/2,step*Random[]-step/2,step*Random[]-step/2]
> iterativ Rotationen um zufällige Eulerwinkel ausgeführt. Hier ist das
> Program:
> 
> no = 1000;
> step = .1;
> un = {1.0, 0.0, 0.0};
> vec = Table[{0, 0, 0}, {i, 1, no}];
> Do[
>   {vec[[i]] = un,
>     un = Rotate3D[un, step*Random[] - step/2, step*Random[] - step/2,
>         step*Random[] - step/2]
>     },
>   {i, 1, no}]
> SpinShow[Show[
>       Table[Graphics3D[{AbsoluteThickness[4], RGBColor[1, 0, 0],
>             Point[vec[[i]]]}, PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}, {-1, 1}},
>           ImageSize -> 400, ViewPoint -> {4, 2, 2}], {i, 1, no}]],
>     ImageSize -> 400, ViewPoint -> {4, 2, 2}];
> 
> Insbesondere für kleinere Schrittweiten step findet eine schnelle
> äquatoriale "Diffusion" statt, aber eine langsame in longitudinaler
> Richtung. Ist das ein numerisches Problem oder habe ich bei den Winkeln
> etwas verkehrt gemacht? Für grosse Schrittweiten gibt es schnell eine
> isotrope Verteilung.
> 
> Gruss,
> Jens