Antwort: Integral soll BesselJ ergeben

[Hans.Dolhaine@XXXXXXX.com]

...also, wenn ich das Ganze richtig schreibe:

2 Pi Integrate[E^(I x Sin[z]) E^(-I m z), {z, -Pi, Pi}]

und das m spezifiziere, z.B.

2 Pi Integrate[E^(I x Sin[z]) E^(-I m z)/.m->3, {z, -Pi, Pi}]

wertet mein Mma 4.2 den Ausdruck aus zu

2 Pi If[ Im[x]==0, 2 Pi BesselJ[3,x],.......]


Damit hat Ihr Mat-Lab-Kollege wohl recht.

Mit freundlichen Grüssen

Hans Dolhaine
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                      "Gunnar                                                                                           
                  
                      Lindenblatt"                An:      "DEMUG" <demug@XXXXXXX.ch>                                   
              
                      <Gunnar.Lindenblatt         Kopie:                                                                
                  
                      @pobox.com>                 Thema:   Integral soll BesselJ ergeben                                
                  
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                      24.09.2004 12:11                                                                                  
                  
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                      Lindenblatt"                                                                                      
                  
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                      | [ ] ja |                                                                                        
                  
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Hallo,

ein Bekannter (und MatLab-Verfechter!) behauptet, daß dieses Integral

2 Pi Integrate[E^(I x Sin[z]]) E^(-I m z), z, -Pi, Pi]

gerade die Besselfunktion BesselJ ergibt. Leider habe ich gerade keine
Formelsammlung zur Hand, um das nachzuschlagen. Und leider weigert sich
Mathematica auch, das so auszurechnen. Auch mit ein paar Assumptions (m ist
aus Integers, ...) klappt es nicht. Könnt Ihr mir helfen, daß Mathematica
das zu BesselJ vereinfacht [und das Lachen meines Bekannten einfriert ;-)
]?

Danke!

Gunnar Lindenblatt