Also, das ist alles wild durcheinander.
Dot[A,V]!=Dot[V.A] da das Skalaprodukt von Matrizen nicht kommutativ ist.
Das ist keine Frage von Mathematica sondern von Mathematik, also welche
Gleichungen ist nach was auflösen will.
So wie das in der Frage beschrieben wird, ist
ConjugateTranspose[V].A.V
richtig, aber nicht weil Mathematica das meint sondern weil die
Mathematik oder die Aufgabenstellung das vorgibt.
Freundlicher Gruß
Peter Klamser
Marc von Bredow schrieb:
Hallöchen,
mir ist im Moment nicht klar, wie Mathematica mit komplexen Matrizen
arbeitet:
Angenommen, man möchte die Matrix (V*).A.V berechnen.
(V*) ist die konjugiert transponierte Matrix von V
V ist eine n x m - Matrix (also i.a. rechteckig) mit m Spaltenvektoren der
Dimension n.
(V*) ist dann die konjugiert-komplexe m x n - Matrix.
A ist n x n.
Wie wird jetzt genau (V*).A.V berechnet?
1. Transpose[V].A.V
2. V.A.Transpose[V]
3. V.A.V
4. ConjugateTranspose[V].A.V
5. V.A.ConjugateTranspose[V]
6. Conjugate[V].A.Transpose[V]
7. Transpose[V].A.Conjugate[V]
..
oder wie?
Ich habe ein echtes Problem mit MMA, da es keine Unterscheidung zwischen
Zeilen- und Spaltenvektoren kennt.
Für den Fall, daß alle Matrizen reell sind, kriege ich das noch hin.
(Vt) = Transponierte von V
(Vt).A.V --> V.A.Transpose[V], das klappt.
nur beim Komplexen, da weiß ich jetzt nicht mehr, wie ich das machen soll.
Danke!
DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html