Komplexe Matrizen, Transpose, ConjugateTranspose

["Marc von Bredow" <mvb@XXXXXXX.de>]

Hallöchen,

mir ist im Moment nicht klar, wie Mathematica mit komplexen Matrizen
arbeitet:
Angenommen, man möchte die Matrix (V*).A.V berechnen.
(V*) ist die konjugiert transponierte Matrix von V

V ist eine n x m - Matrix (also i.a. rechteckig) mit m Spaltenvektoren der
Dimension n.
(V*) ist dann die konjugiert-komplexe m x n - Matrix.
A ist n x n.

Wie wird jetzt genau (V*).A.V berechnet?

1. Transpose[V].A.V
2. V.A.Transpose[V]
3. V.A.V
4. ConjugateTranspose[V].A.V
5. V.A.ConjugateTranspose[V]
6. Conjugate[V].A.Transpose[V]
7. Transpose[V].A.Conjugate[V]
..
oder wie?
Ich habe ein echtes Problem mit MMA, da es keine Unterscheidung zwischen
Zeilen- und Spaltenvektoren kennt.

Für den Fall, daß alle Matrizen reell sind, kriege ich das noch hin.
(Vt) = Transponierte von V

(Vt).A.V --> V.A.Transpose[V], das klappt.

nur beim Komplexen, da weiß ich jetzt nicht mehr, wie ich das machen soll.


Danke!