RE:in der x komponente umkehren

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Christian,

>Ich habe unten stehenden Ausdruck in der Operatorschreibweise und 
moechte es nun in der x >Komponente umkehren. Also anstatt T[x,y], G[x] 
zu bekommen, moechte ich x[T,y], x[G] haben. Ich >habe keine Ahnung wie 
ich das machen kann und dachte daher Mathematika kann mir da helfen.

> k*(d^2G/dx^2 + d^2T/dy^2+d^2T/dx^2) + u*dT/dx +u*dG/dx + 2d = 0


das waere etwa

In[39]:=
(* X may became the Derivative *)
(k*(X[G[x], {x, 2}] + X[T[x, y], {y, 2}] + X[T[x, y], {x, 2}]) + 
u*X[T[x, y], x] +u*X[G[x], x] + 2*d == 0) /. {(a : v_[x_, o___] /; v == 
G) -> x[G, o], (b : v_[x_, o___] /; v == T) -> x[T, o]}

Out[40]=
2 d+u X[x[G],x]+u X[x[T,y],x]+k 
(X[x[G],{x,2}]+X[x[T,y],{x,2}]+X[x[T,y],{y,2}]) == 0

Es steht zu befuerchten, dass diese textverarbeitende Lösung für Sie 
nutzlos ist: Wenn X der Ableitungsoperator D waere, dann waere D[x[G], 
x] ein Ausdruck ohne jeden Sinn und Verstand, der immerhin unter Mma 5.1 
noch 0 ergibt. Es scheint darum zu gehen  - oder sollte darum gehen - 
einen Umkehroperator anzuwenden oder die Laplacetransformation 
auszufuehren, anstatt G[x] mit x[G] zu ersetzen. Oder, mit anderen 
Worten, x[G] muesste durch weitere Substitutionen auf ein definiertes 
Konstrukt abgebildet werden.

Gruss
Udo.