Re[2]: ZitterInterpolation

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Ich bin selbst der Depp, denn es geht mit einer einmaligen Auswertung 
von Random[]

With[{l0 = Union[{0.}, {Pi/2}, Table[Random[Real, {0, Pi/2}], {15}]], o 
= 0},
Plot[Interpolation[{#, Cos[#]}& /@ l0, InterpolationOrder -> o][x], {x, 
0, Pi/2}, PlotRange -> All]
]

mit o = 0,1, ... völlig korrekt auch unter Interpolation[]. Das Problem 
mit dem ersten Zitter-Problemreport war, dass Mma. beim Zeichnen 
offenbar das Random[] ständig neu aufruft und somit pro Stützstelle 
andere Werte zum Zeichnen sieht. Bei den höheren InterpolationOrder wird 
diese Reevaluation von Random[] anscheinend ausgeglichen - interessant.

Gruss
Udo.

Udo und Susanne Krause wrote:

> Diese beiden machen es richtig:
>
> In[6]:=
> With[{l0 = Union[{0.}, {Pi/2}, Table[Random[Real, {0, Pi/2}], {15}]]},
> Plot[ListInterpolation[Cos[#]& /@ l0, {l0}, InterpolationOrder -> 
> 1][x], {x, 0, Pi/2}]
> ]
>
> In[7]:=
> With[{l0 = Union[{0.}, {Pi/2}, Table[Random[Real, {0, Pi/2}], {15}]]},
> Plot[ListInterpolation[Cos[#]& /@ l0, {l0}, InterpolationOrder -> 
> 0][x], {x, 0, Pi/2}]
> ]
>
> Interpolation[] kann mglw. der Versuchung nicht widerstehen, 
> Ableitungen gebrauchen zu wollen, nichtsdestotrotz ihm keine 
> Ableitungen mitgeteilt worden sind.
>
> Gruss
> Udo.
>
> Udo und Susanne Krause wrote:
>
> > Liebe Freundinnen und Freunde von Mma 5.2,
> >
> > man tippt
> >
> > Plot[Interpolation[{#, Cos[#]}& /@ Union[{0.}, {Pi/2}, 
> > Table[Random[Real, {0, Pi/2}], {15}]], InterpolationOrder -> 1][x],
> > {x, 0, Pi/2}, PlotRange -> All]
> >
> > und erhält das verzitterte Bild im Anhang. Gezeigt werden sollte eine 
> > lineare Approximation des Cos[]. Bei InterpolationOrder -> 2 [oder 3 
> > oder 5 ...] bringt er es perfekt hin. Der einfachste Fall ist mal 
> > wieder der schwierigste. Bei InterpolationOrder -> 0 gibt es übrigens 
> > ein Hammerbild statt eines Säulendiagramms oder der Fehlermeldung 
> > "Option out of range".
> >
> > Gruss
> > Udo.