Re: Aufgabe::Gib mir Hundert

[Stefan Welke <spwelke@XXXXXXX.com>]

petsie@XXXXXXX.de wrote:
> Das kann doch geradewegs getippselt werden:
>
> In[1]:=
> test[n_]:=Block[{ziffern=Subsets[ToString/@Range[9],{n}],
>       operatoren=Tuples[{"+","-","*","/"},n-1]},
>     Select[
>      
> Flatten[Outer[StringJoin@@Flatten[{Transpose[{Most[#1],#2}],Last[#1]}]&,
>           ziffern,operatoren,1]],ToExpression[#]==100&]]
>
> In[2]:=
> Union@Flatten[test/@Range[3,9]]
>
> Out[2]=
> {"1*2+3*4+5*6+7*8", "1-2*3+4*5*6*7/8",
>   "1-2*3+4*5*6-7-8", "1+2*3*4*5-6-7-8",
>   "1*2*3*4+5+6-7+8*9", "1*2*3*4+5+6+7*8+9",
>   "1*2*3-4*5+6*7+8*9", "1*2*3+4+5+6+7+8*9",
>   "1-2*3-4-5+6*7+8*9", "1-2*3-4+5*6+7+8*9",
>   "1-2*3+4*5+6+7+8*9", "1-2+3*4*5-6+7*8-9",
>   "1-2+3*4*5+6*7+8-9", "1+2*3*4*5/6+7+8*9",
>   "1+2*3+4*5-6+7+8*9", "1+2-3*4-5+6*7+8*9",
>   "1+2-3*4+5*6+7+8*9", "1+2+3-4*5+6*7+8*9",
>   "1+2+3+4+5+6+7+8*9", "1-2-3+4*5*6-7-9",
>   "1-2+3-4+5*6+8*9", "1-2+3+4*5+6+8*9",
>   "1+2*3*4*5*6/8+9", "1*2*3*4/6*7+8*9",
>   "1+2+3*4+6+7+8*9", "1/2/3*4*6*7+8*9",
>   "1-2+3*4*7+8+9", "1+2-3+4*7+8*9",
>   "1+2+3*5*6+7", "1*2+3*5*6+7-8+9",
>   "1*2+3+5*6-7+8*9", "1*2+3+5*6+7*8+9",
>   "1+2/3*5*6+7+8*9", "1+2*3*5+6+7*9",
>   "1+2*3+5*6+7*9", "1*2+3*5*6+8",
>   "1+2+3*5*7-8", "1*2/3*6*7+8*9",
>   "1+2+3*6+7+8*9", "1+2*3*6+7*9",
>   "1+2*4*5-6-7+8*9", "1+2*4*5-6+7*8+9",
>   "1+2*4*5+6*7+8+9", "1+2+4+5*6+7*9",
>   "1*2-4+5*6+8*9", "1*2+4*5+6+8*9",
>   "1-2*4+5*7+8*9", "1+3+4*5*6*7/8-9",
>   "1+3+4*5*6-7-8-9", "1*3+4+5*6+7*9",
>   "1+3*4*5+6*8-9", "1+3+4*6*7-8*9",
>   "1+3+4*6+8*9", "1*3*5*6-7+8+9",
>   "1*3*5+6+7+8*9", "1-3*5+6*7+8*9",
>   "1-3+5*6+8*9", "1+3*5*6+9",
>   "1+4+5*6-7+8*9", "1+4+5*6+7*8+9",
>   "1+4*5+7+8*9", "1*4*7+8*9",
>   "2+3*4+5*6+7*8", "2*3*4+5+6-7+8*9",
>   "2*3*4+5+6+7*8+9", "2*3-4*5+6*7+8*9",
>   "2*3+4+5+6+7+8*9", "2*3*4/6*7+8*9",
>   "2+3*5*6+7-8+9", "2+3+5*6-7+8*9",
>   "2+3+5*6+7*8+9", "2+3*5*6+8",
>   "2/3*6*7+8*9", "2-4+5*6+8*9",
>   "2+4*5+6+8*9", "3+4+5*6+7*9",
>   "3*5*6-7+8+9", "3*5+6+7+8*9", "4*7+8*9"}
>
> In[3]:=
> Length@%
>
> Out[3]=
> 79
>
> viele Grüße,
> Peter
>
> Udo und Susanne Krause schrieb:
>   
>> Liebe Freundinnen und Freunde der Unterhaltungsarithmetik,
>>
>> man gebe alle Kombinationen aus den neun Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
>> 8, 9
>> und den vier Grundrechenarten (Addition, Multiplikation, Subtraktion,
>> Division) an, die unter folgenden Bedingungen 100 ergeben:
>>
>> (i)    jede Ziffer kommt höchstens einmal vor
>> (ii)    die Operatoren können mehrfach vorkommen in einer Lösung
>> (iii)    Klammern werden nicht gesetzt
>> (iv)    nicht alle Operatoren kommen in jeder Lösung vor,
>>
>> beispielsweise 4 * 7 + 8 * 9 = 100
>>            1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 * 9 = 100.
>>
>> Gruss und Dank an M. Engelskirchen für die Anregung
>> Udo.
>>
>>     
>
>   
Hallo,

ich vermisse aber einige Lösungen aus der Menge mit vier Zahlen

{"4+2*6*8", "4+2*8*6", "4+6*2*8", "4+6*8*2", "4+8*2*6", "4+8*6*2", \
"4*7+8*9", "4*7+9*8", "7*4+8*9", "7*4+9*8", "8*9+4*7", "8*9+7*4", \
"9*8+4*7", "9*8+7*4", "2*6*8+4", "2*8*6+4", "6*2*8+4", "6*8*2+4", \
"8*2*6+4", "8*6*2+4", "2*6*9-8", "2*9*6-8", "3*4*9-8", "3*9*4-8", \
"4*3*9-8", "4*9*3-8", "6*2*9-8", "6*9*2-8", "9*2*6-8", "9*3*4-8", \
"9*4*3-8", "9*6*2-8"},

wovon einige Doppelungen entbehrlich sind.

MfG

Stefan Welke