Re: Integrate

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

wozu soll das gut sein ?

Integrate[((z -
     a*Cos[\[CurlyTheta]])/(a^2 - 2*a*z*Cos[\[CurlyTheta]] + z^2)^(3/
      2))*
    Sin[\[CurlyTheta]], \[CurlyTheta]]

wird doch bereits richtig integriert, jedenfalls von Mathematica 6.0.3 ..

Ansonsten wuerde
Unprotect[Integrate]
Integrate[(((z_) - (a_)*Cos[\[CurlyTheta]_])/((a_)^2 -
       2*(a_)*(z_)*Cos[\[CurlyTheta]_] +
              (z_)^2)^(3/2))*
  Sin[\[CurlyTheta]_], \[CurlyTheta]_] :=
  (a - z*Cos[\[CurlyTheta]])/(z^2*
   Sqrt[a^2 + z^2 - 2*a*z*Cos[\[CurlyTheta]]])
Protect[Integrate]

das wohl auch erledigen. Ist aber ueberflussig.

Gruss
 Jens

reinhard schlosser wrote:
> Liebe Liste,
>
> kennt jemand einen möglichst einfachen Weg, wie ich durch das Anwenden 
> von Integrationsregeln,
> zu dem Integral
>
> \!\(Integrate[\(\((z -
>              a\ Cos[\[CurlyTheta]])\)\/\((a\^2 - 2  a\ z\ 
> Cos[\[CurlyTheta]] \
> + z\^2)\)\^\(3/2\)\) Sin[\[CurlyTheta]], \[CurlyTheta]]\)
>
> die Stammfunktion
>
> \!\(\(a - z\ Cos[\[CurlyTheta]]\)\/\(z\^2\ \@\(a\^2 + z\^2 - 2\ a\ z\ 
> Cos[\
> \[CurlyTheta]]\)\)\)
>
> erhalten kann.
>
> Diese Integral braucht man, um die Gravitationskraft einer 
> massenbelegten Kugelfläche auf eine Punktmasse zu berechnen.
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe.
>
> Schöne Grüße
> Reinhard