Re: Integrate

[Robert Nowak <robert.nowak@XXXXXXX.at>]

Hallo Reinhard,

da du in der glücklichen Lage bist, das Ergebnis (die Stammfunktion) zu 
kennen, kannst du die Stammfunktion ableiten, die dabei verwendeten 
Differentiationsregeln könnten dir im Umkehrschluss Hinweise auf die 
benötigten Integrationsregeln geben.

Produktregel(a*b) .. partielle Integration
Kettenregel(a[b]) .. Substitution
Quotientenregel(a/b) .. Partialbruchzerlegung (PBZ) oder (Kettenregel 
mit Produktregel (a*(b^-1)) .. (Substitution mit Partiell)

mfG Robert

reinhard schlosser schrieb:
> Liebe Liste,
>
> kennt jemand einen möglichst einfachen Weg, wie ich durch das Anwenden 
> von Integrationsregeln,
> zu dem Integral
>
> \!\(Integrate[\(\((z -
>              a\ Cos[\[CurlyTheta]])\)\/\((a\^2 - 2  a\ z\ 
> Cos[\[CurlyTheta]] \
> + z\^2)\)\^\(3/2\)\) Sin[\[CurlyTheta]], \[CurlyTheta]]\)
>
> die Stammfunktion
>
> \!\(\(a - z\ Cos[\[CurlyTheta]]\)\/\(z\^2\ \@\(a\^2 + z\^2 - 2\ a\ z\ 
> Cos[\
> \[CurlyTheta]]\)\)\)
>
> erhalten kann.
>
> Diese Integral braucht man, um die Gravitationskraft einer 
> massenbelegten Kugelfläche auf eine Punktmasse zu berechnen.
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe.
>
> Schöne Grüße
> Reinhard


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Robert Nowak
IMS Nanofabrication AG
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