Re: Integrate

[reinhard schlosser <reinhard.schlosser@XXXXXXX.de>]

Liebe Liste,

danke für Eure Hinweise.

Von Bernhard Schnizer habe ich die folgende Substitution

\!\(R\^2 = a\^2 - 2  a\ z\ Cos[\[CurlyTheta]] + z\^2\)

erhalten, die schnell zum Ziel führt.

Somit ist die Sache erledigt.

MfG
Reinhard Schlosser


reinhard schlosser schrieb:

> Liebe Liste,
>
> kennt jemand einen möglichst einfachen Weg, wie ich durch das Anwenden 
> von Integrationsregeln,
> zu dem Integral
>
> \!\(Integrate[\(\((z -
>              a\ Cos[\[CurlyTheta]])\)\/\((a\^2 - 2  a\ z\ 
> Cos[\[CurlyTheta]] \
> + z\^2)\)\^\(3/2\)\) Sin[\[CurlyTheta]], \[CurlyTheta]]\)
>
> die Stammfunktion
>
> \!\(\(a - z\ Cos[\[CurlyTheta]]\)\/\(z\^2\ \@\(a\^2 + z\^2 - 2\ a\ z\ 
> Cos[\
> \[CurlyTheta]]\)\)\)
>
> erhalten kann.
>
> Diese Integral braucht man, um die Gravitationskraft einer 
> massenbelegten Kugelfläche auf eine Punktmasse zu berechnen.
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe.
>
> Schöne Grüße
> Reinhard